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骰子在五千年前西亞地區就有使用。最早期的骰子並非現在常見的正多面體,而是角錐或棒狀的,正多面體的骰子是由牛或羊的距骨刻成,古埃及、古希臘人與古羅馬人就有用距骨玩拋擲遊戲。玩法通常是將跖骨拋上,用手接下,同抓布包遊戲一樣考驗小孩的神經反應。跖骨因能擲出四面,可作為骰子遊戲,也被認為是六面骰的前身。
最常見的骰子是6面骰,它是一顆正立方體(正六面體),上面分別有1〜6個孔(或數字),其相對兩面之數字和必為7。在桌上遊戲中常見的正多面體骰子有4面、8面、12面、20面和非正多面體的10面骰。
此外還有一些稀有的多面骰子,例如14面、30面、60面、120面骰。以及不太具實用性質的1面骰(莫比烏斯帶)、5面骰、100面骰和球型骰子等各種不同的種類。
理論上,完全公正的骰子的重心應該在正中央,使得擲出每一面的概率完全相同。但這在製作上並不容易,以六面骰子為例,由於點數六的凹洞較點數一的凹洞多,因此在沒有特別調整的前提下,點數一的那一面勢必會比較重。
以擲骰的數字來判定概率或決定行動值。
兩顆不同的六面骰子,擲出來的結果可能跟兩顆相同的一般骰子一樣。其中只有一種組合的不同六面骰子每面都是正整數,稱為賽克文的骰子(Sicherman's dice)。它的表面分別為1, 2, 2, 3, 3, 4及1, 3, 4, 5, 6, 8。對於若骰子表面為正四面體,這些表面則為1,2,2,3及1,3,3,5。這類骰子可以用生成函數去求得。
考慮以下的遊戲:給定一組骰子。甲先選一顆,乙選另一顆不相同的骰子。乙有可能永遠都有辦法使得自己取勝的概率較高嗎?
由於勝出的相對概率並非遞移關係,這樣的骰子是有可能的。
Efron骰子便是四個符合以上條件的骰子。將它們分別稱為A,B, C,D,其中A勝B、B勝C、C勝D和D勝A的概率均為2/3。這些骰子的表面分別是:
記號 | Unicode | JIS X 0213 | 文字參照 | 名稱 |
---|---|---|---|---|
⚀ | U+2680 |
- | ⚀ ⚀ |
骰子1 |
⚁ | U+2681 |
- | ⚁ ⚁ |
骰子2 |
⚂ | U+2682 |
- | ⚂ ⚂ |
骰子3 |
⚃ | U+2683 |
- | ⚃ ⚃ |
骰子4 |
⚄ | U+2684 |
- | ⚄ ⚄ |
骰子5 |
⚅ | U+2685 |
- | ⚅ ⚅ |
骰子6 |
🎲 | U+1F3B2 |
- | 🎲 🎲 |
骰子 |
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