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正七邊形鑲嵌
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在幾何學中,正七邊形鑲嵌(英語:Heptagonal tiling)是一種由正七邊形拼合,並且將正七邊形重複排列組合,並讓圖形完全拼合,而且沒有空隙或重疊的幾何構造。
Quick Facts 類別, 對偶多面體 ...
![]() 龐加萊圓盤模型 | ||||
類別 | 雙曲正鑲嵌 | |||
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對偶多面體 | 七階三角形鑲嵌 | |||
識別 | ||||
鮑爾斯縮寫 (verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym) | heat![]() | |||
數學表示法 | ||||
考克斯特符號 (英語:Coxeter-Dynkin diagram) | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |||
施萊夫利符號 | {7,3} | |||
威佐夫符號 (英語:Wythoff symbol) | 3 | 7 2 | |||
組成與佈局 | ||||
頂點圖 | 73 | |||
對稱性 | ||||
對稱群 | [7,3], (*732) | |||
圖像 | ||||
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正七邊形鑲嵌是一種雙曲正鑲嵌,由正七邊形組成,在施萊夫利符號中以{7,3}來表示,因為每個頂點周圍都有3個正七邊形。
三個正七邊形由於超過360度,因此無法在平面作出,但若硬將正七邊形邊對邊接合,將會變成一個馬鞍形,且每個頂點皆會落在一個雙曲拋物面上。
正七邊形鑲嵌無法在一個平面上構造,因為每個頂點的角度超過了360度,但可以在一個雙曲拋物面上構造[1],因此正七邊形鑲嵌也是羅式幾何或雙曲幾何中討論的幾何構造。
![]() 一個正七邊形鑲嵌的紙模型,可以看到它不是一個平面,像是一個馬鞍面 |