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有限單群分類
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在數學中,有限單群分類是群論中的一大成果,表明了所有有限單群要麼是循環群,要麼是交錯群,要麼屬於一個無限類,稱為 Lie 型群,要麼是 26 個或 27 個特別類型之一,稱作散在單群。其證明涵蓋共計上萬頁的由上百位作者撰寫的數百篇期刊文章,這些文章的發表時間跨越了從 1955 年到 2004 年近半個世紀之久。
Quick Facts 群論, 基本概念 ...
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單群可以被視作所有有限群的 「基本建築單元」,性質上近似素數之於整數的關係。Jordan–Hölder 定理是一個說明有限群本質的更精確的途徑。然而,和整數分解工作的一個重要區別在於,這種 「建築單元」 並不一定確定某個唯一的群,因為可能具有許多非同構群具有相同的合成群列,換言之,擴張問題並不存在唯一解。
D. E. Gorenstein (卒於1992年)、R. N. Lyons 和 R. M. Solomon 正在逐步發表簡化以及修訂版的證明。