小角度近似維基百科,自由的 encyclopedia 小角度近似(small-angle approximations)可以在角度以弧度表示,且角度很小的情形下,近似部份三角函數的值: sin θ ≈ θ cos θ ≈ 1 − θ 2 2 ≈ 1 tan θ ≈ θ {\displaystyle {\begin{aligned}\sin \theta &\approx \theta \\\cos \theta &\approx 1-{\frac {\theta ^{2}}{2}}\approx 1\\\tan \theta &\approx \theta \end{aligned}}} 在x → 0時一些三角函數的近似值 上述的近似常用在物理學和工程學的各分支學科中,包括力學、電磁學、光學、地圖學、天文學和計算機科學[1][2]。近似的一個理由是可以大幅簡化微分方程的計算,可以用在不需要精確解的情形下。 小角度近似可以用許多的方式說明,最直接的是用三角函數的馬克勞林級數,依照逼近的階數(英語:Order of approximation)不同, cos θ {\displaystyle \textstyle \cos \theta } 可以近似為 1 {\displaystyle 1} 或 1 − θ 2 2 {\textstyle 1-{\frac {\theta ^{2}}{2}}} .[3]。
小角度近似(small-angle approximations)可以在角度以弧度表示,且角度很小的情形下,近似部份三角函數的值: sin θ ≈ θ cos θ ≈ 1 − θ 2 2 ≈ 1 tan θ ≈ θ {\displaystyle {\begin{aligned}\sin \theta &\approx \theta \\\cos \theta &\approx 1-{\frac {\theta ^{2}}{2}}\approx 1\\\tan \theta &\approx \theta \end{aligned}}} 在x → 0時一些三角函數的近似值 上述的近似常用在物理學和工程學的各分支學科中,包括力學、電磁學、光學、地圖學、天文學和計算機科學[1][2]。近似的一個理由是可以大幅簡化微分方程的計算,可以用在不需要精確解的情形下。 小角度近似可以用許多的方式說明,最直接的是用三角函數的馬克勞林級數,依照逼近的階數(英語:Order of approximation)不同, cos θ {\displaystyle \textstyle \cos \theta } 可以近似為 1 {\displaystyle 1} 或 1 − θ 2 2 {\textstyle 1-{\frac {\theta ^{2}}{2}}} .[3]。