航行角或稱爬升角(flight path angle、angle of climb)是一個航空名詞。它的意義為航空器對地面的爬升率。 推導 如將真實空速( V T {\displaystyle {{V}_{T}}} )映射到地面上, [ ∗ ∗ − V T sin γ ] = B ψ T B θ T B ϕ T S T [ V T 0 0 ] {\displaystyle \left[{\begin{matrix}*\\*\\-{{V}_{T}}\sin \gamma \\\end{matrix}}\right]=B_{\psi }^{T}B_{\theta }^{T}B_{\phi }^{T}{{S}^{T}}\left[{\begin{matrix}{{V}_{T}}\\0\\0\\\end{matrix}}\right]} , 其中的 S T {\displaystyle {{S}^{T}}} 為將真實空速轉到機軸(航空器的xyz軸)的旋轉矩陣,為攻角(α)與側滑角(β)的函數。 B ϕ {\displaystyle {{B}_{\phi }}} 、 B θ {\displaystyle {{B}_{\theta }}} 、 B ψ {\displaystyle {{B}_{\psi }}} 為以歐拉角將地面分量轉到機軸的旋轉矩陣。 如將方程式展開,可得: sin γ = cos α cos β sin θ − ( sin ϕ sin β + cos ϕ sin α cos β ) cos θ {\displaystyle \sin \gamma =\cos \alpha \cos \beta \sin \theta -\left(\sin \phi \sin \beta +\cos \phi \sin \alpha \cos \beta \right)\cos \theta } 上述式中,如 β {\displaystyle \beta } 與 ϕ {\displaystyle \phi } 都為0的話,那麼方程式可簡化為 γ = θ − α {\displaystyle \gamma =\theta -\alpha } 。[1] 由前面的算式可知,如果能將航空器的橫向與縱向分開計算的話,那麼航空器的爬升率的角度為俯仰角與攻角的差。 參考資料 [1]P.88,P.131,Aircraft Control and Simulation,Brian L.Stevens,Frank L. Lewis,New York:Wiley ISBN:0471613975 這是一篇與航空、宇航或太空相關的小作品。您可以透過編輯或修訂擴充其內容。閱論編Wikiwand - on Seamless Wikipedia browsing. On steroids.