厄塞爾數(Ursell number)是流體動力學中的無量綱,表示流體層中長的表面重力波的非線性程度,得名自1953年發現此重要性的弗里茨·厄塞爾[1]。
厄塞爾數是推導自史托克波,一個針對非線性週期波的攝動序列,在淺水的長波極限-其波長遠大於水深時,Ursell數U可以定義如下:
若不考慮常數3 / (32 π2)的話,上述公式就是自由表面提昇振幅中,二次項和一次項的比例,[2] 有用到的參數有
- H:波高,也就是波峰和波谷之間的高度差。
- h:平均水深
- λ:波長,需遠大於深度,也就是λ ≫ h.
因此厄塞爾數U是相對波高H / h乘以相對波長的平方。
針對厄塞爾數小(U ≪ 32 π2 / 3 ≈ 100)的長波(λ ≫ h)[3],可以用線性的波理論求解。否則(多半是通常)若針對比較長的波(λ > 7 h)[4],需使用像KdV方程或博欣內斯克方程等非線性的理論。此參數(經過不同的正規化)已由喬治·斯托克斯寫在他1847年的表面重力波論文中[5]。
Remove ads
腳註
參考資料
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
Remove ads