Rigged Hilbert space

藤幹夫称为代数分析的特定方向的一些思想有密切关联。偏微分方程和群表示理论的技术要求曾对该主题有重要影响。 装备希尔伯特空间（英语：Rigged Hilbert space） 弱形式解 狄拉克δ函数 分布 (數學分析) 超函数 L. Schwartz: Théorie des distributions

函数。详细的资料可以参考量子力学的数学表述相关的内容。量子力学中由平面波和束缚态所构成的希尔伯特空间，一般被称为装备希尔伯特空间（rigged Hilbert space） 在所有的无穷维拓扑向量空间中，希尔伯特空间性质最好，也最接近有限维空间的情形。例如 酉群（unitary group）的表示论。

_{n=1}^{\infty }\varphi _{n}(x)\varphi _{n}^{*}(\xi ).} 在適當的裝備希爾伯特空間（英语：Rigged Hilbert space）(Φ, L2(D), Φ*)中，其中Φ ⊂ L2(D)包含所有緊支撐光滑函數，視乎基φn的性質，上方的級數有可能在Φ*中收斂。在

然而，由于s是一个非物理学参数，系统在s演化前后保持不变，所以物理状态空间是H − E的零空间。这需要用到结构希尔伯特空间（英语：rigged Hilbert space）以及范数的重正化。这一问题与约束系统的量子化（英语：Dirac bracket）及规范量子化理论（英语：quantization