Piecewise linear manifold

球面，但是從A的三角剖分（英语：Triangulation (topology)）誘導出來的三角剖分不是分片線性流形（英语：Piecewise linear manifold）。換言之，這給出了一個有限單純複形例子，是拓撲流形，但不是分片線性流形， Galewski－Stern證明了任何至少5維的

Moise）证明的。利用阻碍理论，羅比恩·卡比与Laurent Siebenmann证明了大于4维的紧拓扑流形上的PL结构（英语：Piecewise linear manifold）数目是有限的。约翰·米尔诺、Michel Kervaire（英语：Michel Kervaire）以及Morris