Frobenius theorem (real division algebras)

established that the only finite-dimensional real nonassociative division algebras have dimensions 1,2,4,8; the algebras were not classified, and the proof was

R上的所有有限維度單代數都與R、C或H上的矩陣環同構。R上的所有中心單代數都與R或H上的矩陣環同構。這些結果由弗罗贝尼乌斯定理（英语：Frobenius theorem (real division algebras)）得出。 C上的所有有限維度單代數都是中心單代數，與C上的矩陣環同構。 有限域上的所有有限維度的中心單代數都與該域上的矩陣環同構。

{\displaystyle \mathbb {O} } ，而弗羅貝尼烏斯定理（英语：Frobenius theorem (real division algebras)）斷言，實結合除代數（英语：associative division algebra）僅得 R {\displaystyle \mathbb {R}