Brauer-Suzuki theorem

布勞爾─鈴木定理(Brauer–Suzuki theorem)是抽象代數上的一個定理。 此定理指出，若一個有限群包含了廣義四元群的西羅2-子群，且不包含任意奇數階的非顯然正規子群，則該群有一階為2的中心，特別地，其必非單群。 布勞爾─鈴木定理的一個推廣為喬治‧格勞布曼(George Glauberman)的Z*定理(Z*

的完美雙覆蓋群。這使得人們開始考慮其他交錯群An的雙覆蓋群是否也可能是某些單群其對合的中心化子。n≤7的狀況由布勞爾－鈴木定理(Brauer-Suzuki theorem)否決，n=8的狀況引致麥克勞林群，n=9的情況為茲沃尼米爾‧揚科(Zvonimir Janko)所否證，里昂自己否證了n=10

[2024-06-18]. doi:10.2140/pjm.1963.13.775. （原始内容存档 (PDF)于2024-05-09）.  Brauer, Richard; Suzuki, Michio. ON FINITE GROUPS OF EVEN ORDER WHOSE 2-SYLOW GROUP IS

W., Pioneers of Representation Theory: Frobenius, Burnside, Schur, and Brauer, History of Mathematics, Providence, R.I.: American Mathematical Society