Brauer-Suzuki theorem

布勞爾─鈴木定理(Brauer–Suzuki theorem)是抽象代數上的一個定理。 此定理指出，若一個有限群包含了廣義四元群的西羅2-子群，且不包含任意奇數階的非顯然正規子群，則該群有一階為2的中心，特別地，其必非單群。 布勞爾─鈴木定理的一個推廣為喬治‧格勞布曼(George Glauberman)的Z*定理(Z*

的完美雙覆蓋群。這使得人們開始考慮其他交錯群An的雙覆蓋群是否也可能是某些單群其對合的中心化子。n≤7的狀況由布勞爾－鈴木定理(Brauer-Suzuki theorem)否決，n=8的狀況引致麥克勞林群，n=9的情況為茲沃尼米爾‧揚科(Zvonimir Janko)所否證，里昂自己否證了n=10

定理（英语：Gorenstein–Walter theorem） 解决，其表明，仅单群同构于 A 7 {\displaystyle A_{7}} 或对于 q {\displaystyle q} 奇数的 L 2 ( q ) {\displaystyle L_{2}(q)} ，第二和第三种情况由 Alperin-Brauer-Gorenstein

for concrete examples) Lang 2002, p. 292 (Theorem VI.7.2) Kurzweil & Stellmacher 2004 Artin 1991, Theorem 6.1.14.另见Lang 2002, p. 77，其中包含类似结果。 Lang 2002