飽和運算

飽和運算（saturation arithmetic），即當運算結果大於某上限或小於某下限時，其運算結果為該上限或下限的一種運算方式。

比方說，當運算範圍為 ${\displaystyle [0,255]}$ 時：

• ${\displaystyle 100+200}$ 的結果為255，而非300;
• ${\displaystyle 100-200}$ 的結果為0，而非-100;
• 因此，${\displaystyle (100+50)+(100-200)}$ 首先會被計算成${\displaystyle 150+0}$，最終計算得出的結果為150，而非50；
• 若重新排列上述算式，使其成為 ${\displaystyle (100+100)+(50-200)}$，其計算結果則為200。
• 此外，${\displaystyle 3(150-50)}$ 的結果為255，非300。
• 而與此同時 ${\displaystyle 3(150)-3(50)}$ 的結果為105，非300。

綜上所述，使用飽和運算時，結合律與分配律存在着失效的可能性。

用途

由於使用飽和運算容易導致結合律以及分配律失效，這種運算並不常見於抽象數學領域，但在數字電路中廣泛使用。