雅各布·伯努利

雅各布·伯努利（德語：Jakob I. Bernoulli，1654年12月27日—1705年8月16日）伯努利家族代表人物之一，數學家。他是最早使用「積分」這個術語的人，也是較早使用極坐標系的數學家之一。他研究了懸鏈線，還確定了等時曲線的方程。概率論中的伯努利試驗與大數定理也是他提出來的。

雅各布·伯努利 Jakob I. Bernoulli
出生	(1654-12-27)1654年12月27日 瑞士巴塞爾
逝世	1705年8月16日(1705歲—08—16)（50歲） 瑞士巴塞爾
教育程度	巴塞爾大學
知名於	伯努利微分方程 伯努利數 伯努利公式 伯努利多項式 伯努利映射（英語：Bernoulli map） 伯努利試驗 伯努利過程 伯努利概形（英語：Bernoulli scheme） 伯努利算子（英語：Bernoulli operator） 隱性伯努利模型（英語：Hidden Bernoulli model） 伯努利抽樣（英語：Bernoulli sampling） 伯努利分布 伯努利隨機變數 伯努利大數法則 伯努利不等式 伯努利雙紐線
科學生涯
研究領域	數學、力學
機構	巴塞爾大學
博士導師	彼得·薇倫費爾絲（英語：Peter Werenfels） （1676年的論文指導老師）
其他指導者	哥特佛萊德·萊布尼茲
博士生	雅各布·赫爾曼 尼古拉一世·伯努利
其他著名學生	約翰·白努利
受影響自	尼古拉·馬勒伯朗士[1]
備註
約翰·白努利的哥哥

生平

雅各布·伯努利1654年12月27日生於瑞士巴塞爾，最初遵從父親的意見學神學，當他讀了笛卡兒、沃利斯的書後，頓受啟發，興趣轉向數學。1676年到荷蘭、英國等處，結識當地學者。從1687年起任巴塞爾大學教授，直到1705年8月16日於巴塞爾去世。

由於雅各布傑出的科學成就，1699年他當選為巴黎科學院外籍院士，1701年又被柏林科學協會接納為會員。

貢獻

雅各布和弟弟約翰·伯努利是萊布尼茨的朋友，他們迅速掌握了萊布尼茨的微積分並加以發揚光大。雅各布在《學藝》上發表一系列的論文，1694年他首次給出直角坐標和極坐標下的曲率半徑公式，這也是系統地使用極坐標的開始。1690年他提出懸鏈線問題，後來又改變條件，解決了更複雜的懸鏈問題。1694年的論文討論了雙紐線的性質，伯努利雙紐線因此得名。1695年他提出著名的伯努利方程。雅各布對對數螺線深有研究，他發現對數螺線經過各種變換後，結果還是對數螺線。在驚嘆這曲線的奇妙之餘，遺言要將這曲線刻在墓碑上，並附以頌詞：「縱使變化，依然故我」。可惜雕刻師誤將阿基米德螺線（等速螺線）刻了上去。

1713年雅各布的巨著《猜度術》的出版，是組合數學及概率論史的一件大事，書中給出的伯努利數有很多應用。還有伯努利定理，這是大數定律的最早形式。

參考文獻

1. 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Johann Bernoulli, MacTutor數學史檔案 （英語）

外部連結

• 雅各布·伯努利在數學譜系計畫的資料。
• 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Jacob Bernoulli, MacTutor數學史檔案 （英語）