費耶核

在數學中，費耶核（Fejér kernel）是用來表達對傅立葉級數進行切薩羅求和的結果的運算子。費耶核是非負的恆等逼近，因此能解決狄利克雷核的局限。

定義

費耶核的定義為：

${\displaystyle F_{n}(x)={\frac {1}{n}}\sum _{k=0}^{n-1}D_{k}(x),}$

其中${\displaystyle D_{k}(x)}$ 為第 k 階的狄利克雷核。經過簡化後，費耶核可以寫成：

${\displaystyle F_{n}(x)={\frac {1}{n}}\left({\frac {\sin {\frac {nx}{2}}}{\sin {\frac {x}{2}}}}\right)^{2}}$

費耶核的名稱來自匈牙利數學家費耶爾·利波特（1880－1959）。

參見

• 吉布斯現象