組合優化

組合優化（英語：Combinatorial optimization）是數學優化的一個子領域，在應用數學和理論計算機科學的領域中，組合優化是在一個有限的對象集中找出最優對象的一類問題。^[1]在很多組合優化的問題中，窮舉搜索／枚舉法是不可行的。組合優化的問題的特徵是可行解的集是離散或者可以簡化到離散的，並且目標是找到最優解。常見的例子有旅行推銷員問題和最小生成樹。

組合優化涉及運籌學、算法理論和計算複雜性理論，在人工智能、機器學習、拍賣理論、軟件工程、超大規模集成電路、應用數學和理論計算機科學等多個領域有重要的應用。

組合優化的難處主要是加入拓撲分析的情況，不同的拓撲形態下，不同部分的約束關係便不同，算法也就要調整。如果給定一個拓撲形態，組合優化往往退化成一個整數優化的問題。

應用

• 物流^[2]
• 供應鏈最佳化（英語：Supply chain optimization）^[3]

特定問題

• 任務分配問題
• 集裝優化
• 約束滿足問題
• 整數規劃
• 最小生成樹
• 旅行推銷員問題
• 車輛路徑問題

參考文獻

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