稀有多面体
来自维基百科，自由的百科全书
稀有多面体又称高贵多面体，是指所有面全等且所有顶角等角的多面体，即既是等面图形也是等角图形的多面体。由于多面体在三维空间的复杂性，要能同时满足等面和等角并不容易，因此这些多面体被称为稀有的或高贵的多面体。[3]除了正多面体外还有不少几何体同时具备等面与等角的特性[2]。早在在19世纪后期，赫斯和布鲁克纳已经对稀有多面体进行了深度的研究，后来则由格林鲍姆接续研究。[4]
种类
稀有多面体可以包含下列几种类型的多面体：
若稀有多面体的定义中，允许格林鲍姆提出的一些特殊结构，则稀有多面体能再包含下列两种无限集合的多面体：[4]
- 花环多面体（Wreath polyhedra）：具有共享一条边的共面三角形组成的多面体
- V-面多面体（V-faced polyhedra）：具有重合顶点组和退化面的多面体
对偶多面体
根据稀有多面体的定义，稀有多面体的对偶多面体仍然为稀有多面体[3]。部分的稀有多面体是自身对偶的多面体，例如正四面体。[7]
稀有多胞形
稀有多胞形是指所有维面全等且所有顶角等角的多胞形[3]（既是等维面图形也是等角图形的几何结构）。在三维空间中，稀有多胞形除了包括了上述的稀有多面体外，平面镶嵌和双曲镶嵌也都属于稀有多胞形[3]。在高维空间中，所有正多胞形都是稀有多胞形，而部分的均匀多胞形也是稀有多胞形。[3]
参见
参考文献
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.