狀態空間 (計算機科學)

計算機科學裡的狀態空間是對應一系統中所有可能組態的離散空間^[1]。狀態空間是可以瞭解系統行為的抽象化工具，常用在人工智能以及博弈論中。

Vacuum World是有限狀態空間的最短路問題

以玩具問題Vacuum World為例，吸塵器和灰塵可以存在的組態只有有限多個，因此狀態空間是有限個。而從一開始計數，隨時間遞增的計數系統^[2]也是離散的，數量則是無限多個。沒有阻尼的擺^[3]其狀態空間是連續的，因此其數量為無限多個。

定義

狀態空間可以用多元組[N, A, S, G]來定義，其中：

• N是由狀態組成的集合。
• A是連接集合N中所有狀態的弧的集合。
• S是一個集合N的非空子集合，其中包括啟始狀態。
• G是一個集合N的非空子集合，其中包括目的狀態。

此狀態空間就是狀態空間搜尋要搜尋的範圍。藉由圖論可以理解及分析狀態空間的含意。

狀態空間有以下共同的特質：

• 狀態空間的複雜度和分枝數有密切的關係。
• 狀態的結構，請參考圖論：
  • 邊的方向性（單向或雙向）
  • 樹
  • 有根圖（英語：Rooted graph）

相關條目

• 狀態空間 (物理)（英語：State space (physics)）：物理學的相關內容。
• 相空間：物理學和數學中關於控制工程中有關相空間（例如連續的狀態空間）的資訊。
• 機率空間：機率領域的資訊。