牛頓線

在歐幾里得幾何中，牛頓線是在最多一對對邊平行的凸四邊形中連接對角線中點的連線。連接凸四邊形四邊中點的線段GH和線段IJ相交於K點，這個點在牛頓線上，並平分連接對角線中點的線段EF。^[1]由安妮定理可知：任何在四邊形ABCD牛頓線上的點P具有${\displaystyle S\triangle ABP+S\triangle CDP=S\triangle ADP+S\triangle BCP}$的性質。如果四邊形是圓外切四邊形，那麼它的內心也在這條線上^[2]。

E,K,F在牛頓線上

參見

• 完全四邊形
• 安妮定理
• 牛頓定理

參考資料

1. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics. MAA, 2010, ISBN 9780883853481, pp. 108-109 (online copy，第108頁，載於Google圖書)
2. Dušan Djukić, Vladimir Janković, Ivan Matić, Nikola Petrović, The IMO Compendium, Springer, 2006, p. 15.

外部連結

• 埃里克·韋斯坦因. Léon Anne's Theorem. MathWorld.
• Alexander Bogomolny: Bimedians in a Quadrilateral （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at cut-the-knot.org