愛德華·盧卡斯

弗朗索瓦·愛德華·阿納托爾·盧卡斯（法語：François Édouard Anatole Lucas，法語發音：[fʁɑ̃swa edwaʁ anatɔl lykɑ]，1842年4月4日—1891年10月3日）是一名法國數學家，因研究費波那契數列而知名。相關的盧卡斯數列和盧卡斯數以他的名字命名。

愛德華·盧卡斯 Édouard Lucas
出生	(1842-04-04)1842年4月4日 法蘭西王國亞眠
逝世	1891年10月3日(1891歲—10—03)（49歲） 法國巴黎
國籍	法國
母校	巴黎高等師範學院
知名於	盧卡斯數 盧卡斯數列 盧卡斯質數判定法（英語：Lucas primality test） 盧卡斯-萊默質數判定法 盧卡斯質數 盧卡斯定理 熱奈爾-盧卡斯尺（英語：Genaille–Lucas rulers） 伴侶問題（英語：Ménage problem） 河內塔
科學生涯
研究領域	數學
施影響於	德里克·亨利·萊默

生平

盧卡斯出生於亞眠，畢業於巴黎高等師範學院^[1]。他曾在巴黎天文台工作，後來成為巴黎聖路易中學和查理曼中學的數學教授^[1]。

1870年至1871年普法戰爭期間，盧卡斯在法國軍隊中擔任砲兵軍官^[1]。

1875 年，盧卡斯提出一項挑戰，要求證明丟番圖方程式

${\displaystyle \sum _{n=1}^{N}n^{2}=M^{2}\;}$

的唯一解是當 ${\displaystyle N>1}$ 時，${\displaystyle N=24}$ 和 ${\displaystyle M=70}$。這個問題被稱為砲彈問題（英語：Cannonball problem），因為它可以被形像地理解為在地面上擺放一個正方形的砲彈，並用這些砲彈建造一個正方形的四角錐。直到1918年，人們才（利用橢圓函數）找到了這一非凡事實的證明，它與26維玻色弦理論息息相關^[2]。最近，一些初等證明（英語：Elementary proof）已經出版^[3][4]。

他設計了判定質數的方法。1857年，15歲的盧卡斯開始用盧卡斯數列手工檢驗 ${\displaystyle 2^{127}-1}$ 的質數性。1876年，經過19年的檢驗^[5]，他終於證明 ${\displaystyle 2^{127}-1}$ 是質數；在長達四分之三個世紀的時間裡，它一直是已知最大的梅森質數。這可能永遠是人工證明的最大質數。後來，德里克·亨利·萊默改進了盧卡斯的質數判定法（英語：Lucas primality test），得到盧卡斯-萊默質數判定法。

他致力於本影演算（英語：Umbral calculus）的發展。

盧卡斯對娛樂數學也很感興趣。他發現了一種優雅的二進制解法來解決九連環難題^[6]。1883年，他還發明了河內塔謎題，並以「N. Claus de Siam」（Lucas d'Amiens的易位構詞）為綽號將其推向市場。1889年，他首次發表了對點格棋遊戲的描述。

盧卡斯是在不尋常的情況下去世的。在法國科學進步協會年會的宴會上，一名侍者掉落了一些餐具，一塊破碎的盤子劃傷盧卡斯的臉頰。幾天後，他死於嚴重的皮膚炎症，可能是敗血症引起的，享年49歲。

著作

• Recherches Sur Plusieurs Ouvrages De Léonard De Pise Et Sur Diverses Questions D』Arithmétique Supérieure (1877)
• Récréations scientifiques (1880)
• Théorie des nombres, Tome Premier (1891)
• Récréations mathématiques （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (1894)
• L'arithmétique amusante （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (1895)

參考資料

1. O'Connor, John. Édouard Lucas. MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews. [2023-09-02]. （原始內容存檔於2020-02-07）.
2. week95. Math.ucr.edu. 1996-11-26 [2012-01-04]. （原始內容存檔於2023-07-30）.
3. Ma, D. G. An Elementary Proof of the Solutions to the Diophantine Equation ${\displaystyle 6y^{2}=x(x+1)(2x+1)}$. Sichuan Daxue Xuebao. 1985, 4: 107–116.
4. Anglin, W. S. The Square Pyramid Puzzle. American Mathematical Monthly. 1990, 97 (2): 120–124. JSTOR 2323911. doi:10.2307/2323911.
5. Prime Curios!: 17014...05727 (39-digits). Primes.utm.edu. [2012-01-04]. （原始內容存檔於2021-02-26）.
6. Lucas, Édouard. Récréations scientifiques sur l'arithmétique et sur la géométrie de situation. La Revue scientifique de la France et de l'étranger: Revue des cours scientifiques (G. Baillière). 1880, 10 (1): 36–42 [2019-05-13]. （原始內容存檔於2023-09-02） （法語）.

• 埃里克·韋斯坦因. Cannonball Problem. MathWorld.
• Williams, Hugh C. Édouard Lucas and primality testing. Canadian Mathematical Society series of monographs and advanced texts 22. New York: Wiley. 1998. ISBN 0-471-14852-0..
• Harkin, D. 「On the Mathematical Works of Francois-Édouard-Anatole Lucas, Enseignement mathematique, 2nd ser., 3 (1957), 276–288.

外部連結

• 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Lucas, MacTutor數學史檔案 （英語）
• Scans of Lucas's original Tower of Hanoi puzzle in French, with translations （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Édouard Lucas （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, by Clark Kimberling
• Édouard Lucas （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）