模糊控制

模糊控制系統是基於模糊邏輯的控制系統。模糊邏輯將模擬輸入分析為[0, 1]間連續取值的邏輯變量，不同於經典邏輯和數位邏輯只取離散值0、1（分別對應假、真）。^[1][2]該機制的輸入是透過模糊化將原本0和1的資料變成0到1之間的數值，相對於原本的非零即一的二分法較接近人類的思維。在推論的過程中資料為模糊的，但透過解模糊化的步驟，可使得輸出為精確值。

模糊邏輯在機器控制中有廣泛應用。「模糊」是說所涉邏輯能處理不能簡單表為「真」「假」，而只能表示為「部分真」的概念。很多時候遺傳算法、人工神經網絡等方法的表現能與之媲美；不過模糊邏輯給出的解能表達為可理解的形式，這樣已有的經驗就能用在控制器設計中，使已有任務的機械化變得更容易。^[1]模糊控制常用於智能運算、建構專家系統、和類神經網路共同應用。

歷史與應用

模糊邏輯由加州大學伯克利分校控制論專家盧特菲·澤德於1965年的論文中提出。^[3]他在1973年的論文中進一步闡述了這些思想，引入了「語言變量」概念，在論文中等於被定義為模糊集的變量。之後出現了更多研究。1974年英國的E.H.Mamdani成功地將模糊控制應用於鍋爐和蒸汽機控制，1976年建於丹麥的水泥窯成為首個工業應用。^[4] 模糊系統最初在日本得到應用。

• 對模糊系統的興趣始於1985年，日立的安信誠二和宮本壯司通過仿真證明模糊控制系統在仙台市地鐵中應用的可行性。設想得到採納，1987年仙台市地鐵南北線開通時模糊系統用於控制加速、制動和停車。成為第一個成功應用模糊控制的大型工程。
• 1987年，山川健用一組簡單的專用模糊邏輯芯片，用倒單擺實驗展示了模糊控制的應用。這是一個經典控制問題，要求車通過前後移動保持頂部鉸鏈安裝的杆保持直立。山川健隨後改進了實驗，在擺的頂部放置了裝水的酒杯，甚至一隻活老鼠：系統都保持了穩定。山川健組建了自己的模糊系統研究實驗室，以幫助利用他在該領域的專利。
• 日本工程師之後為工業和消費應用開發了各種模糊系統。1988年，日本成立了國際模糊工程研究所（Laboratory for International Fuzzy Engineering，簡稱LIFE），是由48家企業構成的合作機構，旨在推進模糊研究。大眾汽車是當中唯一的外企，派遣了一名研究院參與為期三年的研究。
• 日本消費品經常採用模糊系統。松下吸塵器用運行模糊算法的單片機檢測灰塵傳感器並調整吸力；日立洗衣機用模糊控制器感應負載重量、織物混合與污垢程度，並自動設置洗滌周期，以最佳方式利用電、水和洗滌劑。
• 佳能開發了自動對焦相機，使用感光耦合元件 (CCD)測量視野中六個區域的清晰度，利用信息確定圖像是否對焦。它還能跟蹤對焦過程中鏡頭移動的變化率，並控制速度防止過沖。相機的模糊控制系統有12個輸入，6個獲取CCD的當前清晰度數據，6個測量鏡頭移動變化率；輸出是鏡頭位置。模糊控制系統共有13條規則，需要1.1KB內存。
• 三菱設計的工業空調的加熱規則和冷卻規則各有25條。溫度傳感器提供輸入，控制輸出反饋給變頻器、壓縮機閥門和風扇電機。與前一代設計相比，模糊控制器的加熱冷卻速度快5倍，功耗減少24%，溫度穩定性提高2倍，並使用更少的傳感器。
• 其他研究或實現的應用：字符與手寫識別；光學模糊系統；機器人；語音控制的機器人直升機（懸停是與倒單擺相似的「平衡行為」）；康復機器人，提供患者特定解決方案（如控制心率和血壓）；^[5]控制粉末在芯片製造中的流動；電梯系統；等等。

北美和歐洲也在進行模糊系統研究，規模不如日本那麼廣泛。

• 美國環境保護局已開始研究用於節能電機的模糊控制，NASA研究了用於太空對接的模糊控制；模擬顯示，模糊控制系統可以大大減少燃料消耗。
• 波音、通用汽車、艾倫-布拉德利、克萊斯勒集團、伊頓、惠而浦等公司已經開發模糊邏輯用於低功耗冰箱、改進的汽車變速器和節能電機。
• 1995年，美泰克（Maytag）推出了基於模糊控制器的「智能」洗碗機和「一站式感應模塊」，結合了測溫用的熱敏電阻、測量洗滌劑含量的電導率傳感器、通過散射和透射光衡量洗滌物污染程度的濁度傳感器、讀取轉速的磁致伸縮傳感器。系統能確定任何負載的最佳洗滌周期，以最少的電、洗滌劑和水量獲得最佳效果。它甚至通過跟蹤上次開門時間來調整乾燥食物的清洗，根據開門次數估計盤子數量。
• Xiera開發了第一個模糊邏輯控制器知識庫的自動調諧器——edeX。技術由莫哈克學院進行測試，能解決非線性2x2和3x3多輸入多輸出問題。^[6]

對模糊應用的研究與開發仍在進行，特別是軟件（而非固件）方面，包括模糊專家系統、模糊邏輯與神經網絡和所謂自適應「遺傳」軟件系統的整合。最終目標是構建「自學習」模糊控制系統。^[7]這些系統可用於控制複雜的非線性動態系統，如人體。ref name = "sarabadani" />^[7][8]

模糊集

參見：模糊集

模糊控制系統中的輸入變量通常是模糊集。將精確輸入值轉化為模糊值的過程稱作「模糊化」。基於模糊邏輯的方法設計兩個模糊系統，用於航向角誤差和速度控制。^[9]

控制系統也可能有各種開關，與模擬輸入一同作為輸入。其真值總等於1或0，但模糊控制可以將其視作模糊函數的特例。 給定輸入變量道成員函數和真值的映射，單片機就能根據一組「規則」決定採取什麼行動。規則的形式為

  IF brake temperature(制动温度) IS warm AND speed(速度) IS not very fast 
  THEN brake pressure(制动压力) IS slightly decreased(略微减少)

此例中，兩個輸入變量是「制動溫度」和「速度」，值由模糊集定義。輸出變量「制動壓力」也由模糊集定義，可以有「靜態」「略微增加」「略微減少」等值。

模糊控制詳解

特點

• 簡化系統設計的複雜性，特別適用於非線性、時變、模型不完全的系統上。
• 利用控制法則來描述系統變數間的關係。
• 不用數值而用語言式的模糊變數來描述系統，模糊控制器不必對被控制對象建立完整的數學模式。
• 模糊控制器是一語言控制器，使得操作人員易於使用自然語言進行人機對話。
• 模糊控制器是一種容易控制、掌握的較理想的非線性控制器，具有較佳的適應性及強健性（Robustness）、容錯（Fault Tolerance）效果較佳。

經典模糊控制器

利用模糊集合理論將專家知識或操作人員經驗形成的語言規則直接轉化為自動控制策略。通常使用模糊規則查詢表，用語言知識模型來設計和修正控制算法。

模糊控制器主要分為mamdani和TSK兩類。mamdani系統的輸入輸出均為語言值，輸出需要非模糊化得到數字量。TSK系統輸入為語言值，輸出為數字量。

模糊控制器結構

• 模糊控制器是時變參數PID控制器
• 模糊控制器的極限結構理論

設計模糊控制器一般方法

1.定義輸入及輸出變數。

通常，模糊控制的輸入變數可以是擷取自受控系統的觀測量。也可以是推導出來的資料；而模糊控制的輸出變數則為操控受控系統的操作量。設計模糊控制時，要利用一些方法去選擇適當的輸出入變數，並加以定義。

2.決定模糊化（fuzzification）的策略。

輸入到模糊控制的資料可能是代表觀測量的確定數值（crisp value），也可能是帶有模糊性質的干擾（disturbance）雜訊。設計模糊控制時必須考慮輸入信號的各種可能形式，選擇適當的模糊化方式，以便將系統的狀態轉換成語言變數。

3.定義各語言變數資料庫。

4.設計控制規則庫。

5.設計fuzzy推論機構。

6.選擇解模糊化（defuzzification）的方式。

應用

模糊控制系統適用於高度複雜、包含不確定和非線性行為、無精確數學模型的過程。成功的應用遍布世界各地，集中在1980年代以來的日本。

文獻中報告的部分應用：

• 空調^[10]
• 相機中的自動對焦系統^[11]
• 家具（冰箱、洗衣機等）^[12]
• 工業過程和系統的控制與優化^{[13][14][15][16][17]}
• 文字識別^[18]
• 引擎燃料效率^[19]
• 環境^[20]
• 專家系統^[21]
• 決策樹^[22]
• 機器人^[23][24]
• 自動駕駛汽車^[25][26][27]

另見

• 動態邏輯（英語：Dynamic logic (modal logic)）
• 貝葉斯推斷
• 函數近似（英語：Function approximation）
• 模糊概念（英語：Fuzzy concept）
• 遲滯現象
• Neuro-fuzzy（英語：Neuro-fuzzy）
• 模糊控制語言
• 2型模糊集（英語：Type-2 fuzzy sets and systems）