朗道阻尼

朗道阻尼是等離子體中由於波和粒子之間的共振導致的波阻尼，是一種無碰撞阻尼，最初是在1946年由蘇聯物理學家列夫·朗道提出的。人們一度認為物理上沒有這種機制，這只是純粹的數學結果。J.M.Dawson從波和粒子的能量交換的角度推導出朗道阻尼，1960年代又在實驗上證實了這個現象^[1]。

在麥克斯韋速度分布中，速度略小於${\displaystyle v_{ph}}$的粒子總比略大於${\displaystyle v_{ph}}$的粒子數目多

朗道阻尼的起因是波和粒子之間的相互作用而導致的能量交換。相速度為${\displaystyle v_{ph}}$的波能夠與速度近似為${\displaystyle v_{ph}}$的粒子發生強烈的相互作用，其結果是速度略微大於${\displaystyle v_{ph}}$的粒子減速，失去能量，速度略微小於${\displaystyle v_{ph}}$的粒子加速，得到能量。考慮在一個具有麥克斯韋速度分布的無碰撞等離子體中，速度略微小於${\displaystyle v_{ph}}$的粒子總是比速度略微大於${\displaystyle v_{ph}}$的粒子數目稍微多一點，其結果是得到能量的粒子比失去能量的粒子越多，粒子的總能量增加，則波的總能量減少，這樣就表現為波的一種阻尼效應。如果波和粒子的速度相差很遠，比如電磁波以光速傳播，遠大於電子、離子的熱運動速度，則不會有朗道阻尼。

朗道阻尼也可以用一種直觀但並不嚴格的物理情景解釋，如右圖所示。將朗繆爾波想像成海洋上的波浪，粒子如同漂浮在上面的船。如果船運動的速度略微小於波浪傳播的速度，在與波浪相對靜止的參考系看來，粒子被波浪推動；反之如果船的運動速度略微大於波速，粒子則推動波浪。

朗道阻尼通常可以分為線性朗道阻尼和非線性朗道阻尼兩種。朗道阻尼在短波情況下表現得很顯著，在長波情況下則可以忽略。這就是為什麼實驗上通常只能觀察到長波的等離子體波，而難以觀察到短波的等離子體波。

參考文獻

1. Malmberg, J.H., Wharton, C.B., 1964, Physical Review Letters, 13, 184. DOI:10.1103/PhysRevLett.13.184