離子化合物的晶格能是指在標準條件中(298K,1atm),由相距無窮遠的氣態正、負離子形成1 mol 離子晶體所釋放的能量,或是1 mol 離子晶體變成相距無窮遠的氣態正、負離子所吸收的能量。離子半徑越小,晶格能越大。而離子的電荷越大,晶格能就越大。晶格能的大小與溶解度,硬度,揮發性等諸多物理性質相關。晶格能通常不能直接測出,但可通過玻恩-哈伯循環計算出。[1]
玻恩與蘭德透過靜電引力理論,推導出玻恩—蘭德方程,可用於計算晶格能,
此公式為 晶格能=
其中Z+與Z-分別代表陽離子與陰離子的電荷數的絕對值r為陰陽離子半徑的和(單位取pm),A則為馬德隆常數,與晶格類型有關:對於如氯化銫體心立方形式堆積的,A為1.763;對於如氯化鈉雙面心立方形式堆積的,A為1.748;對於如閃鋅礦形式堆積的,A為1.638。[1]n為玻恩指數,n與電子構型的關係為:離子電子構型似氦原子者,n為5;離子電子構型似氖原子者,n為7;離子電子構型似氬原子者或亞銅離子(Cu+)者,n為9;離子電子構型似氪原子者或銀離子(Ag+)者,n為10;離子電子構型似氙原子者或亞金離子(Au+)者,n為12。在計算時,要把正負離子分別對應的n取算數平均,再套入公式運算。[1]
意義
晶格能的概念最早應用於岩鹽(氯化鈉)與閃鋅礦(硫化鋅)等高對稱性的礦物形成過程中。以氯化鈉為例,晶格能為以下反應的能量變化:
Na+ (g) + Cl− (g) → NaCl (s)
其數值大小約為-786kJ/mol。[2]
除此之外,部分教科書[3]採取上過程的相反過程作為晶格能的定義。在這種定義下,晶格能的符號為正號。兩種定義的應用都很廣泛。
部分有代表性的晶格能值
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