在計算機科學與數學中,一個排序算法(英語:Sorting algorithm)是一種能將一串資料依照特定排序方式排列的算法。最常用到的排序方式是數值順序以及字典順序。有效的排序算法在一些算法(例如搜尋算法與合併算法)中是重要的,如此這些算法才能得到正確解答。排序算法也用在處理文字資料以及產生人類可讀的輸出結果。基本上,排序算法的輸出必須遵守下列兩個原則:
- 輸出結果為遞增序列(遞增是針對所需的排序順序而言)
- 輸出結果是原輸入的一種排列、或是重組
此條目沒有列出任何參考或來源。 (2013年11月10日) |
雖然排序算法是一個簡單的問題,但是從計算機科學發展以來,在此問題上已經有大量的研究。舉例而言,泡沫排序在1956年就已經被研究。雖然大部分人認為這是一個已經被解決的問題,有用的新算法仍在不斷的被發明。(例子:圖書館排序在2004年被發表)
分類
在計算機科學所使用的排序算法通常依以下標準分類:
當相等的元素是無法分辨的,比如像是整數,穩定性並不是一個問題。然而,假設以下的數對將要以他們的第一個數字來排序。
在這個狀況下,有可能產生兩種不同的結果,一個是讓相等鍵值的紀錄維持相對的次序,而另外一個則沒有:
(維持次序) (次序被改變)
不穩定排序算法可能會在相等的鍵值中改變紀錄的相對次序,但是穩定排序算法從來不會如此。不穩定排序算法可以被特別地實作為穩定。作這件事情的一個方式是人工擴充鍵值的比較,如此在其他方面相同鍵值的兩個物件間之比較,(比如上面的比較中加入第二個標準:第二個鍵值的大小)就會被決定使用在原先資料次序中的條目,當作一個同分決賽。然而,要記住這種次序通常牽涉到額外的空間負擔。
排序算法列表
在這個表格中,是要被排序的紀錄數量以及是不同鍵值的數量。
- 冒泡排序(bubble sort)—
- 插入排序(insertion sort)—
- 雞尾酒排序(cocktail sort)—
- 桶排序(bucket sort)—;需要額外空間
- 計數排序(counting sort)—;需要額外空間
- 歸併排序(merge sort)—;需要額外空間
- 原地歸併排序— 如果使用最佳的現在版本
- 二叉排序樹排序(binary tree sort)— 期望時間;最壞時間;需要額外空間
- 鴿巢排序(pigeonhole sort)—;需要額外空間
- 基數排序(radix sort)—;需要額外空間
- 侏儒排序(gnome sort)—
- 圖書館排序(library sort)— 期望時間;最壞時間;需要額外空間
- 塊排序(block sort)—
- Tim排序(Timsort)—平均、最壞時間;最優時間;需要額外空間;是目前已知最快的排序算法,在Python、Swift、Rust等語言的內置排序功能中被用作默認算法
簡要比較
名稱 | 數據對象 | 穩定性 | 時間複雜度 | 額外空間複雜度 | 描述 | |
---|---|---|---|---|---|---|
平均 | 最壞 | |||||
冒泡排序 | 數組 | (無序區,有序區)。 從無序區透過交換找出最大元素放到有序區前端。 | ||||
選擇排序 | 數組 | (有序區,無序區)。 在無序區里找一個最小的元素跟在有序區的後面。對數組:比較得多,換得少。 | ||||
鍊表 | ||||||
插入排序 | 數組、鍊表 | (有序區,無序區)。 把無序區的第一個元素插入到有序區的合適的位置。對數組:比較得少,換得多。 | ||||
堆排序 | 數組 | (最大堆,有序區)。 從堆頂把根卸出來放在有序區之前,再恢復堆。 | ||||
歸併排序 | 數組 | 把數據分為兩段,從兩段中逐個選最小的元素移入新數據段的末尾。 可從上到下或從下到上進行。 | ||||
如果不是從下到上 | ||||||
鍊表 | ||||||
快速排序 | 數組 | (小數,基準元素,大數)。 在區間中隨機挑選一個元素作基準,將小於基準的元素放在基準之前,大於基準的元素放在基準之後,再分別對小數區與大數區進行排序。 | ||||
鍊表 | ||||||
希爾排序 | 數組 | 每一輪按照事先決定的間隔進行插入排序,間隔會依次縮小,最後一次一定要是1。 | ||||
計數排序 | 數組、鍊表 | 統計小於等於該元素值的元素的個數i,於是該元素就放在目標數組的索引i位(i≥0)。 | ||||
桶排序 | 數組、鍊表 | 將值為i的元素放入i號桶,最後依次把桶里的元素倒出來。 | ||||
基數排序 | 數組、鍊表 | 一種多關鍵字的排序算法,可用桶排序實現。 |
- 均按從小到大排列
- k代表數值中的"數位"個數
- n代表數據規模
- m代表數據的最大值減最小值
參考文獻
外部連結
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