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統計圖表 来自维基百科,自由的百科全书
折線圖(line chart)或曲線圖(curve chart)[1]是由許多的資料點用直線連接形成的統計圖表[2],若看多個資料點之間的連線,會是折線。折線圖是許多領域都會用到的基礎圖表,折線圖類似散布圖,不過折線圖以X軸為基礎,將X軸上相鄰的資料點之間用直線連接。折線圖常用來觀察資料在一段時間之內的變化(時間序列),因此其X軸為時間,這種折線圖又稱為趨勢圖[3]。
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歷史上最早使用折線圖的人可能是Francis Hauksbee、Nicolaus Samuel Cruquius、約翰·海因里希·朗伯及William Playfair[4]。
在實驗科學中,在實驗中收集到的資料常會繪圖來進行可視化,例如要紀錄某個物體在特定時間下的速度,可以用表格來進行可視化:
經過時間(s) | 速度(m s−1) |
---|---|
0 | 0 |
1 | 3 |
2 | 7 |
3 | 12 |
4 | 20 |
5 | 30 |
6 | 45.6 |
用表格表示資料的方式,好處是可以顯示實際的值,但不容易看到這些數字背後的趨勢,或是各數字之間的比例關係。
若將上述資料用速度對時間的折線圖表示,比較容易看到其中的趨勢。
若將時間表示為,速度表示為,折線圖就是函數的圖。
折線圖常會包括一層用曲線擬合產生的數學函數,這層常稱為曲線擬合層。
最適擬合函數若將各資料點直接連線產生,會有以下的問題:
曲線擬合層的目的是看出資料的趨勢,可以在圖上看出斜率變化之類的資訊。
曲線擬合層會用連續的數學函數,在將誤差最小化的條件下,找到數學函數的參數。像繪圖軟體或是電子試算表中都有曲線擬合的機能,數學函數可以從簡單的一次方程,到較複雜的二次方程、多項式、指數函數、對數函數、冪次函數或是周期性函數[5]。
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