開環增益

開環增益（open-loop gain）是運算放大器的參數，一般以${\displaystyle A_{\text{OL}}}$表示，是在沒有反饋電路時的增益^[1][2]。

許多電子放大器都會將開環增益設計為很高的值，理想運算放大器（op-amp）的開環增益為無限大。一般來說運算放大器的最大開環增益約會在${\displaystyle 10^{5}}$，也就是100 dB。高開環增益的運算放大器在反相放大器（英語：inverting amplifier）應用時，可以有很好的精度。

在電路上，會將有高開環增益的放大器加上負反饋，以降低整體電路的增益，但會使系統比較穩定。

定義

開環增益的定義如下：

運算放大器的電路符號及各端點

${\displaystyle A_{\text{OL}}={\frac {V_{\text{out}}}{\left(V^{+}-V^{-}\right)}}}$^[1]

其中

${\displaystyle V_{\text{out}}}$為輸出電壓

${\displaystyle V^{+}}$為放大器正端輸入電壓

${\displaystyle V^{-}}$為放大器負端輸入電壓

非理想增益

開環增益是運算放大器的電氣屬性，相較於理想運算放大器的無限大，實際運算放大器的開環增益會是有限的數值。在電路偎會將運算放大器加上回授電路，以調整整體電路的增益。

若以反相運算放大器的組態為例。若輸出端和反向輸入端之間的電阻為${\displaystyle R_{2}}$，電壓源和反向輸入端之間的電阻為${\displaystyle R_{1}}$，在假設開環增益無限大的情形下，所得的迴路增益為：

${\displaystyle G=-{\frac {R_{2}}{R_{1}}}}$

不過，在考慮運算放大器的有限開環增益值${\displaystyle A}$之後，迴路增益會略為下降：

${\displaystyle G={\frac {-{\frac {R_{2}}{R_{1}}}}{1+(1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}}){\frac {1}{A}}}}}$

例如，${\displaystyle {\frac {R_{2}}{R_{1}}}=2}$，${\displaystyle A=10^{4}}$，則${\displaystyle G=}$ −1.9994 ，不會是-2。

（若開環增益${\displaystyle A}$趨近無限大時，第二式也會趨近第一式）

在計算運算放大器的實際增益時，需考慮有限開環增益的影響。

運算放大器

運算放大器的開環增益隨頻率快速的下降，這也是一般運算放大器限制頻寬的原因之一（另一個限制頻寬的原因是轉換率（英語：slew rate））。

相關條目

• 增益帶寬積
• 迴路增益

參考資料

1. Open Loop Gain - Developer Help. developerhelp.microchip.com. [2024-10-13].
2. Open-Loop Gain - an overview | ScienceDirect Topics. www.sciencedirect.com. [2024-10-13].