Loading AI tools
来自维基百科,自由的百科全书
在抽象代數中,某個環R的一個元素x是一個冪零元,當存在一個正整數n,使得xn等於加法中的零元素。
在一個非平凡的交換環中,冪零元不可能是乘法的可逆元。每個冪零元顯然都是零因子。
在交換環中,所有的冪零元組成一個理想,稱作這個環的詣零根。每個素理想都包含所有的冪零元,實際上,所有素理想的交集就是環的詣零根。
如果x是冪零元,那麼1 − x就是一個可逆元,因為由xn = 0 可得
更一般地,在滿足交換律的情況下,可逆元與冪零元之和依然是一個可逆元。
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.