布儒斯特角

布魯斯特角（Brewster's angle），又稱為起偏振角，當入射自然光以此角度射入介面時，反射光是線偏振，並且與折射光線互相垂直^[1]。此角度是以蘇格蘭物理學家大衛·布儒斯特（1781年–1868年）命名的^[2][3]。

理論

當自然光在兩種各向同性介電質的分界面上反射和折射時，光的偏振狀態會改變。通常情況下，反射光和折射光不再是自然光，而是部分偏振光，而且在反射光中垂直於入射面的光振動要多於平行振動，而折射光則相反。反射光的偏振化程度與入射角有關，當入射角度等於布儒斯特角時，反射光就成為只有垂直於入射面的線偏振光^[4][5]。

布儒斯特角等於兩種介質的折射率之比的反正切。

設θ₁為入射角，θ₂為折射角。根據斯涅爾定律有：

${\displaystyle n_{1}\sin \left(\theta _{1}\right)=n_{2}\sin \left(\theta _{2}\right),}$

如果反射角和折射角垂直，則：

${\displaystyle n_{1}\sin \left(\theta _{B}\right)=n_{2}\sin \left(90-\theta _{B}\right)=n_{2}\cos \left(\theta _{B}\right).}$

整理，得：

${\displaystyle \theta _{B}=\arctan \left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right),}$

其中n₁和n₂為該兩種介質的折射率。

應用

偏振墨鏡使用了布儒斯特角的原理來減少從水面或者路面反射的偏振光^[6]。

攝影師利用相同的原理來減少水面、玻璃或者其他非金屬反射的太陽光^[6]。

使用相機的偏光鏡旋轉到兩個不同的角度拍攝同一個窗子。在左圖中，偏光鏡的角度與窗子反射的偏振角對齊。在右圖，偏光鏡旋轉了90°，消除了嚴重偏振的反射光。

參考資料

1. 林宇恆. 布儒斯特定律的理论解释 (PDF). 濟寧學院物理系. [2016-05-27]. （原始內容 (PDF)存檔於2016-07-01） （中文）.
2. David Brewster (1815) "On the laws which regulate the polarisation of light by reflection from transparent bodies," （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 105: 125-159.
3. Lakhtakia, Akhlesh. Would Brewster recognize today's Brewster angle? (PDF). Optics News (OSA). June 1989, 15 (6): 14–18 [2016-05-27]. doi:10.1364/ON.15.6.000014. （原始內容存檔 (PDF)於2010-06-28）.
4. 張三慧. 大學物理學 熱學、光學、量子物理(第三版)B版. 清華大學出版社. 2009-02: 250.
5. 布魯斯特角 (Brewster's angle):. 雷射知識網. [2016-05-27]. （原始內容存檔於2020-03-15） （中文）.
6. 周泓宇 樊智慧. 浅谈布儒斯特角及其光学应用. 大連理工大學物理與光電工程學院. [2016-05-31]. （原始內容存檔於2016-08-20） （中文）.