坐標鄰域

坐標鄰域（Coordinate Neighborhood）是拓撲空間中的開集與其在歐幾里得空間上的映射的有序對。

定義

當從拓撲空間${\displaystyle X}$的開集${\displaystyle U}$，到${\displaystyle m}$維歐幾里得空間${\displaystyle \mathbb {R} ^{m}}$中的開集${\displaystyle U'}$的同胚映射

${\displaystyle \varphi :U\to U'}$

存在時，${\displaystyle U}$和${\displaystyle \varphi }$的有序對${\displaystyle (U,\varphi )}$稱為${\displaystyle m}$維坐標鄰域。

• 當${\displaystyle {\mathcal {M}}}$被${\displaystyle m}$維坐標鄰域所覆蓋，即滿足${\displaystyle {\mathcal {M}}=\cup _{\alpha \in A}U_{\alpha }}$時，${\displaystyle \left\{(U_{\alpha },\varphi _{\alpha })\right\}_{\alpha \in A}}$被稱為是圖冊 (拓撲學)。

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