雙β衰變

在核物理學上，雙β衰變（又稱雙重β衰變，英語：double beta decay）是一種放射性衰變，當中在原子核內的兩顆質子同時變換成兩顆中子，反之亦然。跟單β衰變一樣，這個過程能使原子更接近最優的質子中子比。作為這種變換的結果，原子核射出兩枚能被偵測的β粒子，即是電子或正電子。

雙β衰變共有兩種：「尋常」雙β衰變和「無中微子」雙β衰變。尋常雙β衰變在多種同位素中都被觀測到，過程中衰變核射出兩電子和兩反電中微子。而無中微子雙β衰變則是一項假想過程，從未曾被觀測過，過程中只會射出電子。

歷史

雙β衰變這個概念最初由瑪麗亞·格佩特-梅耶於1935年提出^[1]。埃托雷·馬約拉納於1937年證明了若中微子為其自身的反粒子，則β衰變理論的所有結果不變，因此有這種特性的粒子現在被稱為馬約拉納粒子^[2]溫德爾·弗里（英語：Wendell H. Furry）於1939年提出若中微子為馬約拉納粒子的話，則雙β衰變能夠在不射出任何中微子的情況下進行，這個過程現在被稱為無中微子雙β衰變^[3]。現時仍未知道中微子是否馬約拉納粒子，亦未知道無中微子雙β衰變是否存在於自然之中^[4]。

弱相互作用的宇稱破缺在1930至40年代尚未被發現，因此造成了相關計算指出無中微子雙β衰變的出現率應該要比尋常雙β衰變要高得多。半衰期的預測值在10^15–16年的數量級上^[4]。早在1948年，愛德華·法厄曼（英語：Edward L. Fireman）在用蓋革計數器直接量度錫-124的半衰期時就第一次嘗試了在實驗中觀測這個過程^[5]。整個1960年代的放射性測量實驗都得出反面結果或偽正面結果，這些結果在後來的實驗都未能重現。物理學家於1950年在使用地球化學方法第一次成功量度到碲-130的雙β衰變半衰期為1.4×10²¹年^[6]，與現代的測量值相當接近。

在弱相用作用的V−A性質確立的1956年後，無中微子雙β衰變的半衰期就變得很明顯地應該要比尋常β衰變要長得多。儘管實驗技巧在1960至70年代得到重大的躍進，但是雙β衰變要在1980年代才能在實驗室觀測得到。實驗只成功確立了半衰期的下限約在10²¹年。與此同時，地球化學實驗探測到了硒-82和碲-128的雙β衰變^[4]。

最早在實驗室成功觀測到雙β衰變的是加州大學爾灣分校邁克爾·莫伊（Michael Moe）的團隊，他們於1987年到硒-82的這個過程^[7]。自此以後，不少實驗都成功觀測到其他同位素的尋常雙β衰變。但上述實驗中沒有一個能為無中微子過程提供正面的結果，因此其半衰期下限被提高至約為10²⁵年。地球化學實驗繼續於整個1990年代發展，在數種同位素中得出了正面的結果^[4]。雙β衰變是已知放射性衰變中最罕見的：至2012年為止只有在12種同位素中觀測到這個過程（包括2001年所觀測到鋇-130的雙電子捕獲（英語：double electron capture）），而所有已知雙β衰變過程的平均壽命都在10¹⁸年以上（見下表）^[4]。

尋常雙β衰變

在雙β衰變中，原子核內的兩中子變換成質子，並射出兩電子及兩電中微子。這個過程可被視為兩次負β衰變的總和。要使（雙）β衰變變得可行，衰變所產生原子核的束縛能必須比原來的大。對某些像鍺-76的原子核而言，原子數高一的原子核有着較低的束縛能，因此阻止了β衰變的發生。然而，原子數高二的原子核（硒-76）則有較大的束縛能，因此可以發生雙β衰變。

對某些原子而言，這個過程把兩個質子轉換成中子，射出兩電子中微子並吸收兩軌道電子（雙電子捕獲）。若衰變物與衰變產物的原子質量差超過1.022 MeV/c²（電子質量的兩倍）的話，還可以發生另一衰變，捕獲一軌道電子並射出一正電子。當質量差超過2.044 MeV/c²（電子質量的四倍）時，可以射出兩正電子。但這些理論衰變分支仍未被觀測到。

已知雙β衰變同位素

能發生雙β衰變的自然產生同位素共有35種。若單β衰變因能量守恆被禁止的話，實際上就能夠觀測到雙β衰變。質子數及中子數皆為偶數的同位素有可能有這種情況，這是因為自旋耦合所導致的較高穩定性，可由液滴模型質量公式的配對項得知。

不少同位素在理論上都能夠發生雙β衰變。在大部份的個案中，雙β衰變實在太罕有了，以致幾乎不可能從背景輻射下觀測到。然而，鈾-238（同時是α射線發射體）的雙β衰變可經由放射化學來量度。下表的鈣-48（英語：Calcium-48）和鋯-96理論上都能出現單β衰變，但都被嚴重抑制，因此從未被觀測過。

實驗上觀測到出現雙中微子雙β衰變的同位素共有11種^[8]。下表含有截至2012年12月半衰期的最新數據^[8]。

核素	半衰期（1021年）	變化	方法	實驗
鈣-48	0.044+0.005 −0.004 ± 0.004		直接	NEMO-3
鍺-76	1.84 +0.09 −0.08 +0.11 −0.06		直接	GERDA（2013年）[9]
硒-82	0.096 ± 0.003 ± 0.010		直接	NEMO-3
鋯-96	0.0235 ± 0.0014 ± 0.0016		直接	NEMO-3
鉬-100	0.00711 ± 0.00002 ± 0.00054		直接	NEMO-3
	0.69+0.10 −0.08 ± 0.07	0+→ 0+1	直接	鍺重合
鎘-116	0.028 ± 0.001 ± 0.003		直接	NEMO-3
碲-128	7200 ± 400		地球化學
碲-130	0.7 ± 0.09 ± 0.11		直接	NEMO-3
氙-136	2.165 ± 0.016 ± 0.059		直接	EXO-200
釹-150	0.00911+0.00025 −0.00022 ± 0.00063		直接	NEMO-3
鈾-238	2.0 ± 0.6		放射化學

注意：上表中兩個誤差的第一個為統計誤差，而第二個則為系統誤差^[8]。

無中微子雙β衰變

圖為兩中子衰變成兩質子的無中微子雙β衰變的費曼圖。若中微子和反中微子是同一粒子（即馬約拉納中微子），則同樣的中微子能在原子核內射出並被吸收，使得這個過程中唯一被射出的產物為兩電子。在常規的雙β衰變中，原子核除兩電子外，還會射出兩反中微子——兩個W頂點各一。因此無中微子雙β衰變是對中微子是否馬約拉納粒子的一項高精度測試。

過程中射出兩中微子（或反中微子）的叫雙中微子雙β衰變。若中微子為馬約拉納粒子（意思是反中微子和中微子實際上是同一種粒子），且最少一種中微子的質量非零（已由中微子振蕩實驗確立），則無中微子雙β衰變有可能發生。在最簡單的理論論述（又稱輕中微子交換）中，兩中微子互相湮滅，這相等於核子吸收了由另一核子射出的中微子。

右圖中的中微子為虛粒子。最終態中只有兩電子，電子的總動能會大約等於原子核開始及結束時的束縛能差額（其餘則歸入原子核的後座力）。兩電子幾乎是背對背發射的。這個過程的衰變率近似值可由下式所得：

${\displaystyle \Gamma =~~~~{G|M|^{2}|m_{\beta \beta }|^{2}},}$

其中${\displaystyle G}$二體相空間因子，${\displaystyle M}$為核矩陣元，m_ββ為電中微子的有效馬約拉納質量，由下式所得

${\displaystyle m_{\beta \beta }=\sum _{i=1}^{3}m_{i}U_{ei}^{2}.}$

在這個式子中，m_i為中微子質量（第i個質量本徵態），U_ei為輕子混合矩陣PMNS矩陣的矩陣元。因此觀測無中微子雙β衰變除了是確認中微子的馬約拉納特性之外，還可以為絕對中微子質量尺度、中微子質量級列和PMNS矩陣的馬約拉納相提供資訊^[10][11]。

這個過程的深層意義從「黑箱定理」而來，即是說觀測到無中微子雙β衰變代表最少一個中微子是馬約拉納粒子，與這個過程是否由中微子交換所產生無關^[12]。

狀態

雖然早期實驗聲稱發現了無中微子雙β衰變，但是現代搜索已經設立了對之前結果不利的極限。近期論文中鍺和氙的下限並沒有指出任何有關無中微子衰變的跡象。

海德堡-莫斯科爭議

海德堡-莫斯科協作研究組織最初發表了鍺-76內無中微子雙β衰變的極限^[1]。然後組織的一些成員聲稱他們在2001年探測到無中微子雙β衰變^[13]這個聲稱飽受組織外物理學家^[1][14][15]和組織內其他成員的批評^[16]。同樣的作者在2006年發表了較深入的估計值，指出半衰期為2.3×10²⁵年^[17]。 物理學家期望精度更高的多項2014年實驗^[18]能解決這項爭議^[1]。

現時結果

截至2014年，鍺-76探測器GERDA已經達到甚低的背景，得出21.6 kg*yr曝光的半衰期極限為2.1×10²⁵年^[19]。探測器IGEX和HDM的數據則把極限增加至3×10²⁵年，並在高確信度下剔除了探測到的可能性。氙-136的探測器Kamland-Zen 和EXO-200得出的極限為2.6×10²⁵年。氙-136的結果使用了最新的核矩陣元，它們也對海德堡-莫斯科的聲稱不利。

參閱

• β衰變
• 中微子
• 粒子輻射
• 放射性同位素

參考資料

1. Giuliani, A.; Poves, A. Neutrinoless Double-Beta Decay. Advances in High Energy Physics. 2012, 2012: 1. doi:10.1155/2012/857016.
2. Majorana, Ettore. Teoria simmetrica dell’elettrone e del positrone. Il Nuovo Cimento. 2008-09-21, 14 (4): 171–184 [2016-09-02]. ISSN 1827-6121. doi:10.1007/BF02961314. （原始內容存檔於2020-07-16） （意大利語）.
3. Furry, W. H. On Transition Probabilities in Double Beta-Disintegration. Physical Review. 1939, 56 (12): 1184–1193. Bibcode:1939PhRv...56.1184F. doi:10.1103/PhysRev.56.1184.
4. Barabash, A. S. Experiment double beta decay: Historical review of 75 years of research. Physics of Atomic Nuclei. 2011, 74 (4): 603–613. Bibcode:2011PAN....74..603B. arXiv:1104.2714 . doi:10.1134/S1063778811030070.
5. Fireman, E. Double Beta Decay. Physical Review. 1948, 74 (9): 1238. Bibcode:1948PhRv...74.1201.. doi:10.1103/PhysRev.74.1201.
6. Inghram, Mark G.; Reynolds, John H. Double Beta-Decay of Te¹³⁰. Physical Review. 1950, 78 (6): 822–823. Bibcode:1950PhRv...78..822I. doi:10.1103/PhysRev.78.822.2.
7. Elliott, S. R.; Hahn, A. A.; Moe; M. K. Direct evidence for two-neutrino double-beta decay in ⁸²Se. Physical Review Letters. 1987, 59 (18): 2020–2023. Bibcode:1987PhRvL..59.2020E. doi:10.1103/PhysRevLett.59.2020.
8. Beringer, J. et al. (Particle Data Group). Review of Particle Physics. Physical Review D. 2012, 86: 010001. Bibcode:2012PhRvD..86a0001B. doi:10.1103/PhysRevD.86.010001.
9. Measurement of the half-life of the two-neutrino double beta decay of76Ge with the GERDA experiment. Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics. 2013author = Agostini, M. et al. (GERDA Collaboration), 40 (3): 035110. Bibcode:2013JPhG...40c5110T. doi:10.1088/0954-3899/40/3/035110. 請檢查|date=中的日期值 (幫助)
10. K. Grotz and H.V. Klapdor, „The Weak Interaction in Nuclear, Particle and Astrophysics「, Adam Hilger, Bristol, 1990, 461 ps.
11. H.V. Klapdor, A. Staudt „Non-accelerator Particle Physics「, 2.edition, Institute of Physics Publishing, Bristol, Philadelphia, 1998, 535 ps.
12. Schechter, J.; J. W. F. Valle (1982-06-01). "Neutrinoless Double beta Decay in SU(2) ⊗ U(1) theories". Physical Review D 25 : 2951. Bibcode:1982PhRvD..25.2951S.doi:10.1103/PhysRevD.25.2951
13. Klapdor-Kleingrothaus, H. V.; Dietz, A.; Harney, H. L.; Krivosheina, I. V. Evidence for Neutrinoless Double Beta Decay. Modern Physics Letters A. 2001, 16 (37): 2409. Bibcode:2001MPLA...16.2409K. arXiv:hep-ph/0201231 . doi:10.1142/S0217732301005825.
14. Aalseth, C. E.; Avignone, F. T.; Barabash, A.; Boehm, F.; Brodzinski, R. L.; Collar, J. I.; Doe, P. J.; Ejiri, H.; Elliott, S. R.; Fiorini, E.; Gaitskell, R. J.; Gratta, G.; Hazama, R.; Kazkaz, K.; King, G. S.; Kouzes, R. T.; Miley, H. S.; Moe, M. K.; Morales, A.; Morales, J.; Piepke, A.; Robertson, R. G. H.; Tornow, W.; Vogel, P.; Warner, R. A.; Wilkerson, J. F. Comment on "evidence for Neutrinoless Double Beta Decay". Modern Physics Letters A. 2002, 17 (22): 1475. Bibcode:2002MPLA...17.1475A. arXiv:hep-ex/0202018 . doi:10.1142/S0217732302007715.
15. Zdesenko, Y. G.; Danevich, F. A.; Tretyak, V. I. Has neutrinoless double β decay of 76Ge been really observed?. Physics Letters B. 2002, 546 (3–4): 206. Bibcode:2002PhLB..546..206Z. doi:10.1016/S0370-2693(02)02705-3.
16. Bakalyarov, A. M.; Balysh, A. Y.; Belyaev, S. T.; Lebedev, V. I.; Zhukov, S. V. Results of the experiment on investigation of Germanium-76 double beta decay. Proceedings of the NANP, Dubna, Russia. 2003.
17. Klapdor-Kleingrothaus, H. V.; Krivosheina, I. V. The Evidence for the Observation of 0νββ Decay: The Identification of 0νββ Events from the Full Spectra. Modern Physics Letters A. 2006, 21 (20): 1547. Bibcode:2006MPLA...21.1547K. doi:10.1142/S0217732306020937.
18. Schwingenheuer, B. Status and prospects of searches for neutrinoless double beta decay. Annalen der Physik. 2013, 525 (4): 269. Bibcode:2013AnP...525..269S. arXiv:1210.7432 . doi:10.1002/andp.201200222.
19. Agostini, M. et al. (GERDA Collaboration). Results on Neutrinoless Double-β Decay of ^{76}Ge from Phase I of the GERDA Experiment. Physical Review Letters. 2013, 111 (12): 122503. Bibcode:2013PhRvL.111l2503A. PMID 24093254. arXiv:1307.4720 . doi:10.1103/PhysRevLett.111.122503.

外部連結

• arxiv.org上的雙β衰變 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）