不連續點,又稱間斷點,分段點(英語:Discontinuities),通常是在單變數實變函數的環境下討論。令,且若(不一定要在中),若在不連續,則稱在那裡有個不連續點、為一個的不連續點。
分類
根據不同不連續點的性質,通常把不連續點分為兩類:
- 不屬於第一類不連續點的任何一種不連續點都屬於第二類不連續點。第二類不連續點可以進一步分為無窮不連續點和震盪不連續點。
例子
![Thumb](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Discontinuity_removable.eps.png/640px-Discontinuity_removable.eps.png)
1. 考慮以下函數:
點是可去不連續點。
![Thumb](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e6/Discontinuity_jump.eps.png/640px-Discontinuity_jump.eps.png)
2. 考慮以下函數:
點是跳躍不連續點。
![Thumb](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Discontinuity_essential.svg/640px-Discontinuity_essential.svg.png)
3. 考慮以下函數:
點是第二類不連續點,又稱本性不連續點。
外部連結
- Discontinuous. PlanetMath.
- "Discontinuity" (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) by Ed Pegg, Jr., The Wolfram Demonstrations Project, 2007.
- 埃里克·韋斯坦因. Discontinuity. MathWorld.
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