三角波

三角波（英語：triangle wave）是一種非正弦波，其波形是三角形，因此得名。它具有周期性、分段連續性，並且是一個實函數。

大量諧波疊加生成三角波的過程動畫演示。對於該過程的數學描述，請參閱傅里葉變換。

三角波的無窮傅里葉級數展開為：

${\displaystyle {\begin{aligned}x_{\mathrm {triangle} }(t)&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\sum _{k=0}^{\infty }(-1)^{k}\,{\frac {\sin \left((2k+1)t\right)}{(2k+1)^{2}}}\\&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\left(\sin(t)-{1 \over 9}\sin(3t)+{1 \over 25}\sin(5t)-\cdots \right)\end{aligned}}}$

相關條目

正弦波、方波、三角波和鋸齒波的波形

• 鋸齒波
• 方波

參考文獻

• 埃里克·韋斯坦因. Fourier Series - Triangle Wave. MathWorld.