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常態分布
機率分布 / 維基百科,自由的 encyclopedia
常態分布(normal distribution,中國大陸作正態分布),物理學中通稱高斯分佈(Gaussian distribution)[1],是一個非常常見的連續機率分布。正態分布在統計學上十分重要,經常用在自然和社會科學來代表一個不明的隨機變量。[2][3]
此條目翻譯品質不佳。 (2022年4月24日) |
Quick Facts 記號, 參數 ...
機率密度函數 ![]() 紅線代表標準常態分布 | |||
累積分布函數 ![]() 顏色與機率密度函數相同 | |||
記號 |
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參數 |
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值域 |
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機率密度函數 |
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累積分布函數 |
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期望值 |
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中位數 |
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眾數 |
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變異數 |
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偏度 | 0 | ||
峰度 | 0 | ||
熵 |
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動差母函數 |
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特徵函數 |
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Close
正態分布的數學期望值或期望值,可解釋為位置參數,決定了分布的位置;其方差
的平方根或標準差
可解釋尺度參數,決定了分布的幅度。[5]
中心極限定理指出,在特定條件下,一個具有有限均值和方差的隨機變量的多個樣本(觀察值)的平均值本身就是一個隨機變量,其分布隨着樣本數量的增加而收斂於正態分布。因此,許多與獨立過程總和有關的物理量,例如測量誤差,通常可被近似為正態分布。
正態分布的機率密度函數曲線呈鐘形,因此人們又經常稱之為鐘形曲線(類似於寺廟裡的大鐘,因此得名)。我們通常所說的標準正態分布是位置參數,尺度參數
的正態分布[5](見右圖中紅色曲線)。