達布定理維基百科,自由的 encyclopedia 此條目頁的主題是數學分析中的達布定理。關於微分幾何中的達布定理,請見「達布定理 (微分幾何)」。在實分析中,達布定理(英語:Darboux's theorem)得名於讓·加斯東·達布。達布定理說明所有的實導函數(某個實值函數的導數)都具有介值性質:實導函數對任意區間的值域仍是區間。即是說,若f為可導函數,則對任意區間I,f′(I) 仍為區間。 當函數 f 是一階連續可導函數(C1)時,由介值定理,達布定理顯然成立。當導函數 f′ 不連續時,達布定理說明 f′ 仍具有介值性質。
此條目頁的主題是數學分析中的達布定理。關於微分幾何中的達布定理,請見「達布定理 (微分幾何)」。在實分析中,達布定理(英語:Darboux's theorem)得名於讓·加斯東·達布。達布定理說明所有的實導函數(某個實值函數的導數)都具有介值性質:實導函數對任意區間的值域仍是區間。即是說,若f為可導函數,則對任意區間I,f′(I) 仍為區間。 當函數 f 是一階連續可導函數(C1)時,由介值定理,達布定理顯然成立。當導函數 f′ 不連續時,達布定理說明 f′ 仍具有介值性質。