邏輯或非

在布爾邏輯運算中，邏輯或非（NOR）的結果是邏輯或的反面。也就是說，p NOR q真，當且僅當p與q都假時才成立。

或非門

邏輯或非是對於命題之間的運算，兩個參數均假時結果才真；反之，兩個參數中至少有一個為真時，結構就為假。

真值表

邏輯或非的真值表如下：

p	q	↓
真	真	假
真	假	假
假	真	假
假	假	真

韋恩圖

邏輯或非的韋恩圖如下：

一種表示p NOR q的方法是${\displaystyle {\overline {p\lor q}}}$，其中符號${\displaystyle \lor }$是邏輯或的符號。

性質

更多資訊：自足算子

邏輯或非擁有一獨特的性質，即其他所有邏輯運算均可用邏輯或非的函數來表達：

"非p"等價於"p NOR p"	${\displaystyle \lnot p\equiv {\overline {p\lor p}}}$
"p與q"等價於"(p NOR p)NOR(q NOR q)"	${\displaystyle p\land q\equiv {\overline {{\overline {(p\lor p)}}\lor {\overline {(q\lor q)}}}}}$
"p或q"等價於"(p NOR q)NOR(p NOR q)"	${\displaystyle p\lor q\equiv {\overline {{\overline {(p\lor q)}}\lor {\overline {(p\lor q)}}}}}$
"p能推出q"等價於"((p NOR p)NOR q) NOR((p NOR p) NOR q)"	${\displaystyle p\rightarrow q\equiv {\overline {{\overline {({\overline {(p\lor p)}}\lor q)}}\lor {\overline {({\overline {(p\lor p)}}\lor q)}}}}}$

參見

• 布爾運算
• 邏輯與非
• 邏輯或
• 邏輯非