線圖維基百科,自由的 encyclopedia 在圖論中,圖 G {\displaystyle G} 所對應的線圖是一張能夠反映 G {\displaystyle G} 中各邊鄰接性的圖,記作 L ( G ) {\displaystyle L(G)} 。簡單來說, L ( G ) {\displaystyle L(G)} 將 G {\displaystyle G} 中的每條邊各自抽象成一個頂點;如若原圖中兩條邊相鄰,那麼就給線圖中對應頂點之間連接一條邊。因為線圖將原圖的邊化作了頂點,所以也可以將其視作原圖的一種對偶。 此條目目前正依照en:line graph上的內容進行翻譯。 (2020年10月23日) 哈斯勒·惠特尼證明了:假定圖 G {\displaystyle G} 是連通的,那麼除了一種特殊情況外,我們總能根據線圖 L ( G ) {\displaystyle L(G)} 的結構還原出 G {\displaystyle G} 的結構[1]。以該定理為中介,可以證明線圖的許多其它性質。線圖總是無爪圖,即線圖的所有導出子圖均不是 K 1 , 3 {\displaystyle K_{1,3}} 。
在圖論中,圖 G {\displaystyle G} 所對應的線圖是一張能夠反映 G {\displaystyle G} 中各邊鄰接性的圖,記作 L ( G ) {\displaystyle L(G)} 。簡單來說, L ( G ) {\displaystyle L(G)} 將 G {\displaystyle G} 中的每條邊各自抽象成一個頂點;如若原圖中兩條邊相鄰,那麼就給線圖中對應頂點之間連接一條邊。因為線圖將原圖的邊化作了頂點,所以也可以將其視作原圖的一種對偶。 此條目目前正依照en:line graph上的內容進行翻譯。 (2020年10月23日) 哈斯勒·惠特尼證明了:假定圖 G {\displaystyle G} 是連通的,那麼除了一種特殊情況外,我們總能根據線圖 L ( G ) {\displaystyle L(G)} 的結構還原出 G {\displaystyle G} 的結構[1]。以該定理為中介,可以證明線圖的許多其它性質。線圖總是無爪圖,即線圖的所有導出子圖均不是 K 1 , 3 {\displaystyle K_{1,3}} 。