矩陣的譜
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矩陣的譜(Spectrum of a matrix)是一個數學術語,指一個矩陣的特徵值的集合。[1][2][3]一般地,若是有限維向量空間
上的線性變換,則它的頻譜為一系列標量
的集合,滿足矩陣
不可逆。矩陣特徵值之積等於矩陣的行列式,而特徵值之和等於矩陣的跡[4][5][6]。以此觀點,可以定義奇異方陣的偽行列式(英語:pseudo-determinant)為其非零特徵值的乘積(計算多元正態分布的密度會需要此數值)。
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在許多應用中(例如PageRank),會關注特徵值絕對值最大的值。有些應用則會關注特徵值絕對值最小的值。不過一般而言,矩陣的譜可以提供有關矩陣的一些資訊。