環圖維基百科,自由的 encyclopedia 在抽象代數子領域群論中,群的環圖展示了一個群的各種循環,並在小有限群的可視化中特別有用。對少於 16 個元素的群,環圖確定了群(在同構的意義下)。 環是給定群元素 a 的冪的集合;這里的 an 是元素 a 的 n 次冪,被定義為 a 乘以自身 n 次的乘積。稱元素 a 生成了這個環。在有限群中,某個 a 的冪必定是單位元 e;最小的這種冪是環的階,即其中的不同元素的數目。在環圖中,環被表示為一系列的多邊形,頂點表示群元素,而連線指示在這個多邊形中所有元素都是同一個環的成員。
在抽象代數子領域群論中,群的環圖展示了一個群的各種循環,並在小有限群的可視化中特別有用。對少於 16 個元素的群,環圖確定了群(在同構的意義下)。 環是給定群元素 a 的冪的集合;這里的 an 是元素 a 的 n 次冪,被定義為 a 乘以自身 n 次的乘積。稱元素 a 生成了這個環。在有限群中,某個 a 的冪必定是單位元 e;最小的這種冪是環的階,即其中的不同元素的數目。在環圖中,環被表示為一系列的多邊形,頂點表示群元素,而連線指示在這個多邊形中所有元素都是同一個環的成員。