狄利克雷摺積維基百科,自由的 encyclopedia 在算術函數集上,可以定義一種二元運算,使得取這種運算為乘法,取普通函數加法為加法,使得算術函數集為一個交換環。其中一種這樣的運算便是狄利克雷摺積。它和一般的卷積有不少相類之處。 對於算術函數 f , g {\displaystyle f,g} ,定義其狄利克雷摺積 ( f ∗ g ) ( n ) = ∑ d | n f ( d ) g ( n d ) {\displaystyle (f*g)(n)=\sum _{d|n}f(d)g({\frac {n}{d}})} 。 取狄利克雷摺積為運算,積性函數集是算術函數集的子群。
在算術函數集上,可以定義一種二元運算,使得取這種運算為乘法,取普通函數加法為加法,使得算術函數集為一個交換環。其中一種這樣的運算便是狄利克雷摺積。它和一般的卷積有不少相類之處。 對於算術函數 f , g {\displaystyle f,g} ,定義其狄利克雷摺積 ( f ∗ g ) ( n ) = ∑ d | n f ( d ) g ( n d ) {\displaystyle (f*g)(n)=\sum _{d|n}f(d)g({\frac {n}{d}})} 。 取狄利克雷摺積為運算,積性函數集是算術函數集的子群。