數位控制

數位控制（Digital control）是控制理論中的一種，利用數位電子計算機作為控制器。 數位控制系統可以是單片機、特殊應用積體電路（ASIC），也可以是標準的桌上型電腦，依需求而定。

數位控制系統屬於離散系統，其中會用Z轉換代替拉普拉斯變換。而數位電腦的精度是有限的（參見量化），因此需額外考慮係數的誤差、類比數位轉換器、數位類比轉換器是否會造成非預期的影響。

第一台數位電腦阿塔納索夫-貝瑞計算機在1940年代初問世，現今的數位電腦價格和之前相比有大幅的下降。數位電腦因為以下原因成為控制系統中的關鍵元件。

• 便宜：許多微控制器的價格在美金5元以下。
• 彈性：容易透過軟體進行規劃，也可以重新規劃。
• 擴充性：只要沒有超過記憶體或是儲存裝置的限制，程式可以在不用其他成本的情形下進行擴充。
• 適應性：程式參數可以隨時間而調整（自適應控制）。
• 靜態條件：和電容器、電感元件相比，數位電腦比較不容易受到環境條件的影響。

數位控制器的實現

在回控系統中，數位控制器一般會和受控設備串接，系統其餘的部份可能是數位的，也可能是類比的。

一般而言，數位控制器會需要：

• 類比數位轉換器將類比訊號轉換為機器可以讀取（數位）的格式。
• 數位類比轉換器將輸出輸出轉換為可以輸出給受控設備的類比訊號。
• 將輸入轉換為輸出的程式

輸出程式

數位控制器的輸出是目前輸入取樣、以前輸入取樣、以前輸出取樣值的函數，這可以用在暫存器存放不同時間輸入及輸出的數據來達成。輸出可以表示成上述數值加權相加後的和。

程式有許多不同的形式，也可以表示許多的函數。

• 低通濾波用的數字濾波器。
• 系統的狀態空間模型，可以做為狀態觀測器使用
• 遠測系統

穩定性

數位控制器的穩定性和類比控制器不同，可能同一種控制用類比控制器實現時是穩定的，但是用數位控制器實現時，會因為取樣週期太長而變的不穩定。在取樣時的混疊會改變截止參數，因此取樣率會影響系統的暫態響應以及其穩定性，而且需要快速的更新控制器的輸入，以避免因為更新不及而造成不穩定。

若將系統的頻率轉換為z運算子，也可以將穩定性判據應用在數位系統中。奈奎斯特穩定判據可以應用在z域的轉換函數，也可以用在複變函數中。波德穩定性理論也大致可以採用。

可以透過數位系統的特徵多項式來判斷系統的穩定性。

相關條目

• 取樣資料系統
• 自適應控制
• 控制理論
• 數碼
• 反饋、負反饋、正回饋
• 拉普拉斯變換
• 實時計算
• Z轉換

參考資料

• FRANKLIN, G.F.; POWELL, J.D. Digital control of dynamical systems. USA, California: Addison-Wesley. 1981. ISBN 0-201-82054-4
• KATZ, P. Digital control using microprocessors. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 293p. 1981.
• OGATA, K. Discrete-time control systems. Englewood Cliffs: Prentice-Hall,984p. 1987.
• PHILLIPS, C.L.; NAGLE, H. T. Digital control system analysis and design. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall International. 1995.
• M. Sami Fadali, Antonio Visioli, (2009) "Digital Control Engineering", Academic Press, ISBN 978-0-12-374498-2.
• JURY, E.I. Sampled-data control systems. New-York: John Wiley. 1958.