覆蓋 (拓撲學)拓扑学 / 維基百科,自由的 encyclopedia 在數學中,若 X {\displaystyle X} 是一個集合類 C {\displaystyle C} 中併集的子集,則集合類 C {\displaystyle C} 是集合 X {\displaystyle X} 的覆蓋。用符號來說,如果 C = { U α } α ∈ A {\displaystyle C=\lbrace U_{\alpha }\rbrace _{\alpha \in A}} 是 X {\displaystyle X} 的子集索引族,則 C {\displaystyle C} 是如下條件下的覆蓋(定義可參見: Gamelin 與 Greene 第19頁或 Kelly 第49頁) X ⊆ ⋃ α ∈ A U α {\displaystyle X\subseteq \bigcup _{\alpha \in A}U_{\alpha }} 。 更一般的說,如果 Y {\displaystyle Y} 是 X {\displaystyle X} 的子集,而 C {\displaystyle C} 是 X {\displaystyle X} 的子集 U α {\displaystyle U_{\alpha }} 的搜集,它的併集包含 Y {\displaystyle Y} ,則 C {\displaystyle C} 被稱為是 Y {\displaystyle Y} 的覆蓋。也就是 C {\displaystyle C} 是 Y {\displaystyle Y} 的覆蓋如果 ⋃ α ∈ A U α ⊇ Y {\displaystyle \bigcup _{\alpha \in A}U_{\alpha }\supseteq Y} 。
在數學中,若 X {\displaystyle X} 是一個集合類 C {\displaystyle C} 中併集的子集,則集合類 C {\displaystyle C} 是集合 X {\displaystyle X} 的覆蓋。用符號來說,如果 C = { U α } α ∈ A {\displaystyle C=\lbrace U_{\alpha }\rbrace _{\alpha \in A}} 是 X {\displaystyle X} 的子集索引族,則 C {\displaystyle C} 是如下條件下的覆蓋(定義可參見: Gamelin 與 Greene 第19頁或 Kelly 第49頁) X ⊆ ⋃ α ∈ A U α {\displaystyle X\subseteq \bigcup _{\alpha \in A}U_{\alpha }} 。 更一般的說,如果 Y {\displaystyle Y} 是 X {\displaystyle X} 的子集,而 C {\displaystyle C} 是 X {\displaystyle X} 的子集 U α {\displaystyle U_{\alpha }} 的搜集,它的併集包含 Y {\displaystyle Y} ,則 C {\displaystyle C} 被稱為是 Y {\displaystyle Y} 的覆蓋。也就是 C {\displaystyle C} 是 Y {\displaystyle Y} 的覆蓋如果 ⋃ α ∈ A U α ⊇ Y {\displaystyle \bigcup _{\alpha \in A}U_{\alpha }\supseteq Y} 。