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度 (圖論)
在图论中,一个顶点在图中的度 (degree)为与这个顶点相连接的边的数目 / 維基百科,自由的 encyclopedia
在圖論中,一個頂點在圖中的度 (degree)為與這個頂點相連接的邊的數目。在多重圖中,自環被計數兩次。[1] 頂點 的度記作
或
。圖G的最大度記作Δ(G),最小度記作δ(G),分別為圖中所有頂點度的最大值和最小值。 在右邊的多重圖中,最大度為5,最小度為0。 在正則圖中,所有度都是相同的,因為我們可以直接說該圖的度是多少。 完全圖是正則圖中的一種特殊情況,其任意兩個點均相連,若頂點數為p,則該圖的度為p-1。
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給定一個圖,其度求和公式為:
該公式表明,在任意無向圖中,度為奇數的頂點的個數為偶數,即為握手定理。該定理名稱來自於一個熱門的數學問題,即證明在一個團體中與他人握手奇數次的人的數量為偶數個。
對於有向圖:
- 節點(頂點)的入度是指進入該節點(頂點)的邊的條數;
- 節點(頂點)的出度是指從該節點(頂點)出發的邊的條數。