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駐點
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駐點(英語:Stationary Point)或穩定點在數學,特別在微積分中是指函數在一點處的一階導數為零,該點即函數的駐點。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Stationary_vs_inflection_pts.svg/320px-Stationary_vs_inflection_pts.svg.png)
駐點(紅色)與拐點(藍色),這圖像的駐點都是局部極大值或局部極小值。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/X_Cubed.svg/320px-X_Cubed.svg.png)
原點(0,0)是駐點,但不是局部極值。
也就是說若 為駐點則
在這一點,函數的輸出值停止增加或減少。
對於一維函數的圖像,駐點的切線平行於x軸即水平切線。對於二維函數的圖像,駐點的切平面平行於xy平面。
值得注意的是,一個函數的駐點不一定是這個函數的極值點[註 1];反過來,在某設定區域內,一個函數的極值點也不一定是這個函數的駐點[註 2],例如函數。對於可微函數,極值點一定是駐點。