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布拉格平面
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在物理學中,布拉格平面(英語:Bragg plane)是指在倒易空間中垂直平分倒易矢量的平面[1]。布拉格平面被定義為X射線衍射晶體學中衍射峰的勞厄衍射條件的一部分。
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其中為兩個散射中心之間的位置矢量,
為入射波矢量:
布拉格方程是基於反射晶面是唯一的,且反射線方向也是唯一的假設條件推導得到[2];而勞厄方程僅假設光為單色光,並且每個散射中心都充當惠更斯原理所描述的次級小波源。每個散射波都會貢獻一個新的平面波,如下所示[3]:
其中. 把前面
、
表達式代入即可得到:
現在考慮晶體是一個散射中心陣列,即布拉維晶格中的每一個格點都是散射中心,
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選定其中一個散射中心設置為陣列的原點,以原點為起點到達某一個散射中心的格矢為,則發生相長干涉的條件是:
寫成指數形式是[2]:
根據該方程以及倒易矢量的定義,只有與倒易點陣中一個倒易矢重合時候,才會發生相長干涉。
因為 和
具有相同的大小(都為單位矢量,模長為1),所以如圖2所示,所有複合相長干涉條件的入射波矢量
末端都位於一個平面上,且該平面垂直平分於倒易矢量
,該平面即為布拉格平面。