大小限制公理維基百科,自由的 encyclopedia 在類理論中,大小限制公理聲稱對於任何類 C,C 是真類(不可以是其他類的元素的類),當且僅當馮·諾伊曼全集 V (所有集合的類)能一一映射到 C。 ∀ C [ ¬ ∃ W ( C ∈ W ) ⟺ ∃ F ( ∀ x [ ∃ W ( x ∈ W ) ⇒ ∃ s ( s ∈ C ∧ ⟨ x , s ⟩ ∈ F ) ] ∧ {\displaystyle \forall C[\lnot \exists W(C\in W)\iff \exists F(\forall x[\exists W(x\in W)\Rightarrow \exists s(s\in C\land \langle x,s\rangle \in F)]\land } ∀ x ∀ y ∀ s [ ( ⟨ x , s ⟩ ∈ F ∧ ⟨ y , s ⟩ ∈ F ) ⇒ x = y ] ) ] . {\displaystyle \forall x\forall y\forall s[(\langle x,s\rangle \in F\land \langle y,s\rangle \in F)\Rightarrow x=y])].} 這個公理由馮·諾伊曼提出。它蘊涵了分類公理模式、替代公理模式和全局選擇公理。大小限制公理蘊涵全局選擇公理是因為序數的類不是集合,因此有從全集到序數們的單射。所以集合的全集是良序的。 參看 全局選擇公理 大小限制 馮諾伊曼-博內斯-哥德爾集合論 Morse-Kelley 集合論 這是一篇關於數學的小作品。您可以透過編輯或修訂擴充其內容。閱論編
在類理論中,大小限制公理聲稱對於任何類 C,C 是真類(不可以是其他類的元素的類),當且僅當馮·諾伊曼全集 V (所有集合的類)能一一映射到 C。 ∀ C [ ¬ ∃ W ( C ∈ W ) ⟺ ∃ F ( ∀ x [ ∃ W ( x ∈ W ) ⇒ ∃ s ( s ∈ C ∧ ⟨ x , s ⟩ ∈ F ) ] ∧ {\displaystyle \forall C[\lnot \exists W(C\in W)\iff \exists F(\forall x[\exists W(x\in W)\Rightarrow \exists s(s\in C\land \langle x,s\rangle \in F)]\land } ∀ x ∀ y ∀ s [ ( ⟨ x , s ⟩ ∈ F ∧ ⟨ y , s ⟩ ∈ F ) ⇒ x = y ] ) ] . {\displaystyle \forall x\forall y\forall s[(\langle x,s\rangle \in F\land \langle y,s\rangle \in F)\Rightarrow x=y])].} 這個公理由馮·諾伊曼提出。它蘊涵了分類公理模式、替代公理模式和全局選擇公理。大小限制公理蘊涵全局選擇公理是因為序數的類不是集合,因此有從全集到序數們的單射。所以集合的全集是良序的。 參看 全局選擇公理 大小限制 馮諾伊曼-博內斯-哥德爾集合論 Morse-Kelley 集合論 這是一篇關於數學的小作品。您可以透過編輯或修訂擴充其內容。閱論編