圓系方程

在數學中，符合特定條件的圓構成一個集合，稱為圓系，描述圓系的方程即為圓系方程。

類型

• 過兩圓${\displaystyle x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}=0}$與${\displaystyle x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2}=0}$交點的圓系方程為：${\displaystyle x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}+\lambda (x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2})=0(\lambda \neq -1)}$

• 過直線${\displaystyle Ax+By+C=0}$與圓${\displaystyle x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}=0}$的交點的圓系方程為:${\displaystyle x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}+\lambda (Ax+By+C)=0}$

• 過兩圓${\displaystyle x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}=0}$與${\displaystyle x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2}=0}$交點的直線方程為：${\displaystyle x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}-(x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2})=0}$