單位偶

在數學中，單位偶（unit doublet）是狄拉克δ函數的導數。其可用於對信號進行微分運算。^[1]假設u₁是單位偶，則

${\displaystyle (x*u_{1})(t)={\frac {dx(t)}{dt}}}$

其中 * 表示卷積符號。

單位偶在零以外的點的值都為零。其在任意包含零點的區間的積分都為零。而在任意包含零點的區間對其絕對值進行積分的話，得到的結果為無窮大。此函數可看作是兩個矩形的極限情形，其中一個矩形位於第二象限，另一個位於第四象限。每個矩形的寬度為k、長度為 1/k²，而k則趨向於零。

參考文獻

1. Signals and Systems Lecture #4 (PDF). Mit.edu. 16 September 2003 [2 September 2009]. （原始內容 (PDF)存檔於2009年2月19日）.