半正鑲嵌圖

在幾何學中，半正鑲嵌圖是一種平面密鋪，是重複排列組合2種或以上正多邊形，並讓圖形完全占滿整塊平面，而且沒有空隙或重疊。^[1]

半正鑲嵌圖總共只有8種：扭稜六邊形鑲嵌、截半六邊形鑲嵌、異扭稜正方形鑲嵌、扭稜正方形鑲嵌、小斜方截半六邊形鑲嵌、截角正方形鑲嵌、截角六邊形鑲嵌和大斜方截半六邊形鑲嵌，能構成半正鑲嵌圖的多邊形只有5種：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形和正十二邊形。

半正鑲嵌圖和正鑲嵌圖之關係就如同半正多面體和正多面體。

另外，有時會稱半正鑲嵌圖為阿基米德鑲嵌（Archimedean tilings）、正鑲嵌圖為柏拉圖鑲嵌（Platonic tilings）。

半正鑲嵌圖

名稱	半正鑲嵌圖 （阿基米德鑲嵌）	對偶
截角正方形鑲嵌（4.8.8）		四角化正方形鑲嵌
扭稜正方形鑲嵌（3.4.3.4.3）		開羅五邊形鑲嵌
截半六邊形鑲嵌（3.6.3.6）		菱形鑲嵌
截角六邊形鑲嵌（3.12.12）		三角化三角形鑲嵌
小斜方截半六邊形鑲嵌（3.4.6.4）		鳶形鑲嵌
大斜方截半六邊形鑲嵌（4.6.12）		四角化菱形鑲嵌
扭稜六邊形鑲嵌（3.3.3.3.6）		花形五邊形鑲嵌
異扭稜正方形鑲嵌（3.3.3.4.4）		柱形五邊形鑲嵌

參考資料

1. 《圖解數學辭典》天下遠見出版 P.36 ISBN 986-417-614-5