克萊因瓶
不可定向的表面 / 維基百科,自由的 encyclopedia
在數學領域中,克萊因瓶(德語:Kleinsche Flasche)是指一種無定向性的平面,比如二維平面,就沒有「內部」和「外部」之分。克萊因瓶最初的概念提出是由德國數學家費利克斯·克萊因提出的。克萊因瓶和莫比烏斯帶非常相像。
要想像克萊因瓶的結構,可先試想一個底部鏤空的紅酒瓶。現在延長其頸部,向外扭曲後伸進瓶子的內部,再與底部的洞相連接。
和我們平時用來喝水的杯子不一樣,這個物體沒有「邊」,它的表面不會終結。它也不類似於氣球,一隻蒼蠅可以從瓶子的內部直接飛到外部而不用穿過表面(所以說它沒有內外部之分)。
其名稱可能源自德語中的「Kleinsche Fläche」(克萊因平面),後來被誤解為「Kleinsche Flasche」(克萊因瓶)。德語最終也沿用了「克萊因瓶」這種稱呼。[1]