上極限和下極限維基百科,自由的 encyclopedia 在微積分學中,上極限和下極限(英語:Limit superior and limit inferior)是指數列極限的上極限和下極限,可以大致想像為數列極限的上下界。舉例來說,數列 { ( − 1 ) n } n = 1 ∞ {\displaystyle \{(-1)^{n}\}_{n=1}^{\infty }} 的上極限為 1,下極限為 -1。 函數的上極限和下極限可以用類似方式考慮。[註 1]。集合的上極限和下極限分別是這個集合的極限點的上確界和下確界。 上極限和下極限的示意圖。數列 xn 為藍色。兩個紅色虛線曲線逼近數列 xn 的上極限和下極限。數列的上下極限相等若且唯若此數列收斂
在微積分學中,上極限和下極限(英語:Limit superior and limit inferior)是指數列極限的上極限和下極限,可以大致想像為數列極限的上下界。舉例來說,數列 { ( − 1 ) n } n = 1 ∞ {\displaystyle \{(-1)^{n}\}_{n=1}^{\infty }} 的上極限為 1,下極限為 -1。 函數的上極限和下極限可以用類似方式考慮。[註 1]。集合的上極限和下極限分別是這個集合的極限點的上確界和下確界。 上極限和下極限的示意圖。數列 xn 為藍色。兩個紅色虛線曲線逼近數列 xn 的上極限和下極限。數列的上下極限相等若且唯若此數列收斂