第六星形二十面体是正二十面体的一种星形化体，为正二十面体的面向外延伸并相交所形成的第六种立体，外观看起来像是部分面凹陷的正十二面体，并且每个凹陷处都有一个五角锥状尖刺向外突出[1]。
性质
第六星形二十面体由十对平行的面组成[1]，每个面皆会互相遮蔽，而每个面露在外面的部份有3个鸢形和3个凹五边形[2]。若将每个可见部分视为一个独立的面，则这个立体共有120个面，可分为60个为内凹的部分和60个构成向外尖角的面[3]。这样的结构在杜瓦记号中可以用Fg1来表示，[4]这代表其包含了星形二十面体中的F胞和g1胞（G层子胞），即从中间数来的第8、第9和第12个胞。[5]
 星形二十面体中的胞 |
 构成第六星形二十面体的面 |
这个立体可以视为由凹五角锥十二面体（第三星形二十面体）和12个向外突出的五角锥体构成，向外突出的尖刺部分外观与第九星形二十面体类似。[6]:52
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第六星形二十面体
相关多面体
部分最外层为f2g1的星形二十面体也具有相似的形状：[4]
第六星形二十面体可以视为将f2星形二十面体嵌入到e1f1g1星形二十面体中构成。[4]:18
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e1f1g1星形二十面体 -
f2星形二十面体 -
第六星形二十面体
e1f1g1星形二十面体外观类似一个中心挖空并破洞的凹五角锥十二面体[4]:21。组成这个立体的星形二十面体胞为第3、第6、第9和第12个胞。[7]
星形二十面体中的胞 |
 构成e1f1g1星形二十面体的面 |
有另一种杜瓦记号也记为e1f1g1的星形二十面体，其组成胞为第3胞、左侧的第5胞、右侧的第6胞、左侧的第9胞、右侧的第10胞和第12胞组成。[8]为了区别，通常会透过粗体来表示其所代表的胞层的差异。另外这种立体有收录于温尼尔的多面体模型中，为其描述的第十四种星形二十面体。
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e1f1g1星形二十面体
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参见
- 《五十九种二十面体》
参考文献
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