十複合正四面體因此整個幾何結構總共有40個面、60條邊和20個頂點。其20個頂點的布局與正十二面體相同,故複合正四面體也可以視為是正十二面體經過刻面(英语:Faceting)後的結果。同時,這也代表著正十二面體為十複合正四面體的凸包。 十複合正四面體可以視為是五複合正四面體和其手性鏡像的組合。另一方面,十複合正四
雙三斜十二面體1。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型,其中也收錄了此種形狀,並給予編號W80。其可以視為小雙三斜三十二面體經過刻面(英语:faceting)後的多面體。 雙三斜十二面體的對偶多面體是一種星形二十面體,是由凹六邊形組成的內側三角六邊形二十面體。 雙三斜十二面體共有24個面、60條邊和20個頂點。
大二十面化截半二十面體十面體群對稱性(英语:Icosahedral symmetry),可以視為截角十二面体的刻面(英语:Faceting)多面體,也可以視為是大雙三角十二面截半二十面體的邊刻面(edge-faceting)立體。 大二十面化截半二十面體與大雙三角十二面截半二十面體相關,差別在於,在大二十面化截半二十面體
半刻面立方體在幾何學中,半刻面立方體(英語:Hemi facetted cube)是一種非凸多面體,由立方體刻面(英语:Faceting)而成,換句話說即不更動立方體的頂點,將立方體的面替換為對角面構成,並補上適當的表面之面,使立體成為封閉的多面體。由於半刻面立方體有部分的面幾何中心落在整個立體的幾何中心上,因
五複合立方體的,因此其僅有30個面、60條邊和20個頂點。 五複合立方體中可以找到菱形三十面體中的30個菱形。 五複合立方體可以視為正十二面體刻面(英语:faceting)後的多面體,在正十二面體凸包中每個立方體定位在12個頂點中的其中8個頂點。 由於五複合立方體可以看作是在正十二面體中嵌入立方體,因此其頂點座標與正十二面體相同: